是体系属于的能量算符H(x)的本征值En的本征函数, Vn对不同的n值(能级En)正交: 其中: 丌2h2n E hua V x<a H= V+U()x> 证 ∫vv,dr=oin(2)(vy)=n 1.n丌.n兀 Sin sin a 2a 2 (x+a)d=0(13)积化和差是体系属于的能量算符 的本征值 的本征函数， 对不同的 值（能级 )正交： 其中： 证： 积化和差 H x( ) 222 2 1,2,3, 8 n n E n a   = = E n  n n E n ( ) 2 2 2 2 2 2 x a H U x x a    −     =   −  +    (12) n n     d n n   =   ( ) a -a 1 sin sin 0 (13) 2 2 n n x a dx a a a   + =  (   n n n n   , ) =