12 第三章线性规划模型的建立 的BA≤T3BA: (3.26) ABA≤xABA, (3.27) 2BC≤T2BC (3.28) %BC≤x3BC, (3.29 2CA≤2CA, (3.30) 为CA≤r3CA, (3.31) 4CA≤E4CA: (3.32 2CB≤x2CB, (3.33) 3CB≤x3CB, (3.34) (3.35) 第五组约束条件是非负和整数约束 k之0,4是整数， (3.36) k≥0，h是整数， (3.37) i=1,2,3,4:j=A,B,C;k =A,B.C xk与k均为表3-7中所列的变量 因为有式(1.3、(1.8)和(1.9)，所以式(1.5)是多余方程：同理，式(1.6)也是多余方 程。这个数学模型有28个变量32个约束条件方程（不包括非负及整数约束），比上一个数 学模型都多，但恩路清晰不易遗漏约束条件方程。在题目规模较大时（有多个城市）时 决策变量和约束条件方程就比第一种数学模型少， 这个题目的最优解是A→B50车，A→C250车.B→A不运.B→C200车，C→ A300车，C→B100车，利润是162500元。B一A间每车利润最小，不运是很容易判断出 的。A一B和C一B每车利润列等，但A一B只运了运量的，C一B全部运完，都不 是遗简单的分间就能断出 架的。 8.非线性规划问题可列成线性规划模型的举例 某炼，车间探有1索 一件达成 的组件。熟于这两种 和5素发用来生产一种由剑件1和创件2 上的步时间岛m)如表9所 要求所有的例发 刘创混露家鑫石运行甜间不油公30mn,司安求挥三负德 发 均种铃原给5 定每个 线性划模型力 富为，要求建立为每例发分原力作时间，使完力的组件数为最大的 表3-9 件 1 3 20 5 15 解设 五=每产的创件1的数量 12 ➓④➔✭→↔➣✁↕✁➙✁➛✁➜✁➝④➞✭➟✁➠ y3BA ≤ x3BA, (3.26) y4BA ≤ x4BA, (3.27) y2BC ≤ x2BC , (3.28) y3BC ≤ x3BC , (3.29) y2CA ≤ x2CA, (3.30) y3CA ≤ x3CA, (3.31) y4CA ≤ x4CA, (3.32) y2CB ≤ x2CB, (3.33) y3CB ≤ x3CB, (3.34) (3.35) ❨✁ë✁➊✁➋✁➌✁➍✁➎❭✁➧✁➨✁ì✁➫✁❉➋✁➌: xijk ≥ 0, xijk❭✁➫✁❉, (3.36) yijk ≥ 0, yijk❭✁➫✁❉, (3.37) i = 1, 2, 3, 4; j = A, B, C; k = A, B, C; xijkíyijkî✐❯ 3–7 t❻✁➸✽✁◗✁❘. ➃✐☞✯☞ï (1.3)ð (1.8) ì (1.9), ❻☞❜ ï (1.5) ❭⑧☞ñ❙❷ ; ❍☞ò, ï (1.6) ✲ ❭⑧☞ñ❙ ❷ ✩ ❅✁❆❉✁❊✁❂✁❃✁✯ 28 ❆◗✁❘,32 ❆ ➋✁➌✁➍✁➎❙❷ (✳✁➭✁➯➧✁➨✁➩✁➫✁❉➋✁➌), ó❰❬ ❆❉ ❊☞❂☞❃Ø ⑧ , ô ■☞❏☞õ☞ö, ✳☞➹☞➻☞➼☞➋☞➌☞➍☞➎❙❷ ✩ø÷❈ùr ❀☞❂☞➴✼➾ (✯⑧☞❆⑤☞➳) ➾, ❖✁P✁◗✁❘✁ì➋✁➌✁➍✁➎❙❷ ❐④ó✭❨✁❬●✁❉✁❊✁❂✁❃✁ú✩ ❅☞❆☞❈ùr ✽✻☞û☞ü❭ A → B50 ✇,A → C250 ✇,B → A ✳⑨ ,B → C200 ✇, C → A300 ✇,C → B100 ✇, ✰✁✱✁❭ 162500 ý✁✩ B → A ➇× ✇ ✰✁✱✻➢ , ✳⑨❭ ➪✁➶✁➹✁þ✁ÿ✁⑦ ✽ ✩ A → B ì C → B × ✇ ✰✁✱✁￾✁➏, ô A → B Õ⑨ Ü⑨❘✁✽ 1 3 ,C → B ➑✁➒⑨✁✂, Ø✁✳ ❭✁✄â✁❶✽♠✁☎✁❐➄✁✆⑦✁✝✁✞✽ ✩ ✟ 8. ➧✁✾✁✿✁❀✁❁❇✁❈❼ ➸✁✵✾✁✿✁❀✁❁✁❂✁❃✁✽➺ ❴ ❡✁✠✁✡✁✇✁➇✁☛✯ 1 ☞✁✌✁✍ì 5 ☞✁✎✁✍, ➬❳➆✁➅❬ ● ③✑✏✁➎ 1 ì✏✁➎ 2 ✒✁❬✁➎✁✓✁✵ ✽➊✁➎✁✩✕✔✁➂❅❋✁●✏✁➎, × ➎✁÷✁✌✁✍ì✎✁✍❰✁✽✁✖✡✁➾✁➇ (min) q❯ 3–9 ❻✁➀✁✩ ✷✁✸✁❻✯✁✽✁✗✍ ➨✁✘î✁✙, ➷✁×☞✗ ✍×✁✚⑨✁⑩➾✁➇✁✳✁✛✁✜ 30min, ✢✁✷✁✸✁✎✁✣➨✁✘ î✁✤♠✁✥✁Ô 5 ☞✁✎✁✍✁✩ ✦◆✟×❆ ✡ ❤★✧✫✐ 8h, ✷✟✸✟✹✺✐✟×☞✗ ✍✟♠✩✥✩✡❤➾✟➇, ➷✂✡ ✽➊✟➎❉✟✐✻✟✼✽ ✾✁✿✁❀✁❁✁❂✁❃✩ ❯ 3–9 ✏ ➎ ✌ ✍ ✎ ✍ 1 3 20 2 5 15 ❄ ❽ x1 = ×✪✧ø➆✁➅✁✽✏✁➎ 1 ✽✁❉✁❘