·750· 工程科学学报，第40卷，第6期 Step3.计算各网格交点的Ex,并求平均值 组对比实验，每组在通行区域内随机取50个点作为 E 待定位点，同时使用改进前后的算法进行定位.在 Step4.重复Step2和Step3直到终点An（-a/ 这个区域内使用上文中的优化方法，在此区域内的最 2,0),Bn(a/2,0). 优拓扑结构为A(-6.25,0),B(6.25,0),C(0,4) Step5.求min{E;},其下标对应的A:B:C即寻 算法误差统计数据如图14(b)和(c)所示，其 优的结果 中图14(b)为其中一次实验中2种算法对50个点 E平均值的变化如图13所示，沿着搜索方 定位结果的误差曲线，比较能代表这两种算法在定 向，平均E变化曲线呈现开口向上的抛物线状，其 位中的平均表现；在每次实验中，对50个点的定位 最低点对应的拓扑结构便是所寻求的最佳拓扑 结果统计误差的最大最小和平均值，10次实验的统 结构 计数据在图（©）所示“平均数据”一栏表示的是总 共500个点的两种定位误差均值（其中每种颜色的 最高点对应的数值为该项的值).以图14(b)为代 表分析可以看到，改进后的算法定位误差有较大改 善，改进前后的平均误差分别是0.056m和0.044 m,误差的标准差则分别是0.031m和0.019m.与 改进前的算法相比，改进后的算法平均误差减小了 21.4%,误差的标准差减小了38.7%.由此可以认 ABC ABC A BC 为，改进的算法能够减小定位的误差，并能使误差的 波动更小，定位结果更稳定 图13Em平均值变化曲线 Fig.13 Change curve of average value of E 3.2实地实验 实地实验的设置选择了类似采场环境的区域， 3 仿真与实验 宽度大约为巷道宽度的两倍，因此实验区域的长和 宽分别是40m和8m.在相对道路中央的6m宽的 3.1算法检验仿真实验 范围内随机取50个点，仿照文中对拓扑结构优化的 为了检验算法的性能，本文采用MATLAB软件 方法，取了10种拓扑结构，在每种拓扑结构下分别 建立了一个类似于地下巷道的狭长环境，如图14 使用改进后的定位算法和普通的定位算法进行定 (a),是一个长20m、宽4m的狭长通道，共设置10 位，对比定位结果的误差 A新回 类C 0.2r 改进前 0 改进后 2中 5--900 600000 010-8 A 6 4-20 2 10 1015202530354045 50 x/m 测试数 (c) 改进前算法 改进后算法 平均数据 0.20 0.20 0.20 最大误差 平均误差 最小误差 0.15 0.15 0.15 0.10 0.10 0.05 0.05 0.05 12345678910 12345678910 改进前改进后 测试组数 测试组数 图14仿真实验结果.(a)锚节点与动点分布示意图：(b)误差曲线：(c)误差统计 Fig.14 Simulation results:(a)figure of anchor nodes and moving points;(b)error curves;(c)statistical erro工程科学学报，第 40 卷，第 6 期 Step 3. 计算各网格交点的 Emax，并求平均值 Ei ． Step 4. 重复 Step 2 和 Step 3 直到终点 An ( － a / 2，0) ，Bn ( a /2，0) ． Step 5. 求 min { Ei} ，其下标对应的 AiBiC 即寻 优的结果． Emax平均值的变化如图 13 所示，沿着搜索方 向，平均 Emax变化曲线呈现开口向上的抛物线状，其 最低点对应的拓扑结构便是所寻求的最佳拓扑 结构． 图 13 Emax平均值变化曲线 Fig． 13 Change curve of average value of Emax 图 14 仿真实验结果 . ( a) 锚节点与动点分布示意图; ( b) 误差曲线; ( c) 误差统计 Fig． 14 Simulation results: ( a) figure of anchor nodes and moving points; ( b) error curves; ( c) statistical error 3 仿真与实验 3. 1 算法检验仿真实验 为了检验算法的性能，本文采用 MATLAB 软件 建立了一个类似于地下巷道的狭长环境，如图 14 ( a) ，是一个长 20 m、宽 4 m 的狭长通道，共设置 10 组对比实验，每组在通行区域内随机取 50 个点作为 待定位点，同时使用改进前后的算法进行定位． 在 这个区域内使用上文中的优化方法，在此区域内的最 优拓扑结构为 A( － 6. 25，0) ，B( 6. 25，0) ，C( 0，4) ． 算法误差统计数据如图 14 ( b) 和( c) 所示，其 中图 14( b) 为其中一次实验中 2 种算法对 50 个点 定位结果的误差曲线，比较能代表这两种算法在定 位中的平均表现; 在每次实验中，对 50 个点的定位 结果统计误差的最大最小和平均值，10 次实验的统 计数据在图( c) 所示，“平均数据”一栏表示的是总 共 500 个点的两种定位误差均值( 其中每种颜色的 最高点对应的数值为该项的值) ． 以图 14( b) 为代 表分析可以看到，改进后的算法定位误差有较大改 善，改进前后的平均误差分别是 0. 056 m 和 0. 044 m，误差的标准差则分别是 0. 031 m 和 0. 019 m． 与 改进前的算法相比，改进后的算法平均误差减小了 21. 4% ，误差的标准差减小了 38. 7% ． 由此可以认 为，改进的算法能够减小定位的误差，并能使误差的 波动更小，定位结果更稳定． 3. 2 实地实验 实地实验的设置选择了类似采场环境的区域， 宽度大约为巷道宽度的两倍，因此实验区域的长和 宽分别是 40 m 和 8 m． 在相对道路中央的 6 m 宽的 范围内随机取 50 个点，仿照文中对拓扑结构优化的 方法，取了 10 种拓扑结构，在每种拓扑结构下分别 使用改进后的定位算法和普通的定位算法进行定 位，对比定位结果的误差． · 057 ·