4.2.2基于M函数的面向微分方程的系统仿真 M函数是 MATLAB中所特有的一类函数,前面介绍ode函数时已经使用了M 函数。这里将介绍采用M函数建立描述系统的数学模型并在此基础上编制相应的程 序。根据需要调用该M文件,实现所要求的运算。下面通过实例加以说明 例42已知系统状态方程为 05572-07814x 0.7814 0 应用数值积分方法(预估校正梯形法)实现对系统状态的仿真研究 解:首先建立描述该系统数学模型的M函数文件,相应的程序如下 function dfrrl (X, u) A=[0.5572-0.7814:0.78140]: df=A*X+B*u 将该函数文件存盘取作rl.m文件。然后根据预估校正梯形公式编制相应的程序。 h=00l;t0=0;tf=15 X=[00];X1=00 T=(tf-tO)h for i=l: T KI=r(X,1); X= X+h*KI K2=rrl (X, 1): X=X+h*(K1+K2)/2 XI=[XI: XI plot(XI) 在该程序段中两次调用了rr1m函数文件,在第一次调用rlm后,对各状态的 计算将产生新值,因此K2就是经过预估计算所得到的相关值,从而即可应用梯形法 实现对系统状态的仿真分析。图4-2给出了系统状态响应仿真曲线。 123123 4．2．2 基于 M 函数的面向微分方程的系统仿真 M 函数是 MATLAB 中所特有的一类函数，前面介绍 ode 函数时已经使用了 M 函数。这里将介绍采用 M 函数建立描述系统的数学模型并在此基础上编制相应的程 序。根据需要调用该 M 文件，实现所要求的运算。下面通过实例加以说明。 例 4-2 已知系统状态方程为 u x x x x       +           − − =      0 1 0 7814 0 0 5572 0 7814 2 1 2 1 . . .   应用数值积分方法（预估校正梯形法）实现对系统状态的仿真研究。 解：首先建立描述该系统数学模型的 M 函数文件，相应的程序如下。 function df=rrl（X，u） A= ［-0.5572 -0.7814； 0.7814 0］； B=[1；0] U= 20； df=A*X+B*u 将该函数文件存盘取作 rrl．m 文件。然后根据预估校正梯形公式编制相应的程序。 h=0.0l；t0=0；tf=15； X=[0 0]'； X1=[0 0]； T=(tf-t0)/h for i=l：T K1=rrl（X，1）； X= X+h*K1 K2=rrl（X，1）； X= X+h*（K1+K2）/2 X1=[X1；X']； end plot（X1） 在该程序段中两次调用了 rr1.m 函数文件，在第一次调用 rrl.m 后，对各状态的 计算将产生新值，因此 K2 就是经过预估计算所得到的相关值,从而即可应用梯形法 实现对系统状态的仿真分析。图 4-2 给出了系统状态响应仿真曲线