B 七、用单纯形法解线性规划问题,如何判断下列问题:(15分) 1.无可行解; 2.有多重解 3.有无界解 试题一答案 、解:设代表第i种原料混入第j种产品中的数量,其中i=1,2,3;j=1,2,3:则 mx=902102+30X0-60x-90x2,12x j=1 ∑ 500 62x1+78x2+90x31270∑xn 62x1+78x2,+90x3≥80 5x1+0 08x2+02x1≤∑x 1.5x13+08x23+02x3≤∑xB x20.l=1,2,3,J=1,2,3 解:原问题可化为: max Z=2x, +x2 x1+x2+x3=5 2x,+x2+x,=5 x2≥0,1=1,2.5B 40 42 50 60 66 C 38 64 68 78 76 七、用单纯形法解线性规划问题，如何判断下列问题：（15 分） 1. 无可行解； 2. 有多重解； 3. 有无界解。 试题一答案 一、解：设代表第 i 种原料混入第 j 种产品中的数量，其中 i=1，2，3；j=1，2，3；则 0, 1,2,3, 1,2,3 1.5 0.8 0.2 1.5 0.8 0.2 1.5 0.8 0.2 62 78 90 85 62 78 90 80 62 78 90 70 500 1000 2000 max 900 1200 1500 600 900 1400 3 1 1 3 2 3 3 3 3 3 1 1 2 2 2 3 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 1 3 1 1 3 2 3 3 3 3 3 1 1 2 2 2 3 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 1 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 1 1  = = + +  + +  + +  + +  + +  + +     = + + − − −                = = = = = = = = = = = = = = = x i j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Z x x x x x x i j i i i i i i i i i i i i j j j j j j j j j j i j i j i i i i 二、解：原问题可化为： 0, 1,2 5 4 9 2 5 5 max 2 2 3 5 2 3 4 1 2 3 1 2  =  − − + = − + + = + + = = + x i x x x x x x x x x Z x x i