1.跃迁概率公式 由量子电动力学可以得出y跃迁概率的公式。 由经典电磁场理论计算得到的多极辐射能量发射率公式过渡到量子力学的描述, 可以得出y跃迁概率的表达式,其结果与由量子场论得到的公式形式上完全相同,只 需作两点改进: (1)把辐射能量量子化。因y跃迁时放出的能量不是连续的,而等于两能级的能量差, 此差值应等于一个y光子的能量E,=hO。于是单位时间放出的光子数,即y跃迁概 率元应等于能量发射率除以h。由此得到L级电和磁的多极辐射概率为 2L+1 ME(LM) WE(LM 1 8T(L+I)k 九 4 Eo L[(2L+1)!] hOLM I 1(LM) WM(LM)18x(L+1)k2+1 M h476L(2L+1)]h LM 式中k为光子的波数,它与角频率O的关系为k=°。 (2)原子核的电荷和电流分布用核态的波函数表示,即多极矩用矩阵元表示。 ∑∫(, DUry dt h L+1 2m,ck ∑∫rYM(O4,9,)(v;L2v知r 式中V和vr分别是原子核的始态和终态波函数,Z是核的电荷数,m是质子的质量。1．跃迁概率公式 由量子电动力学可以得出γ 跃迁概率的公式。 由经典电磁场理论计算得到的多极辐射能量发射率公式过渡到量子力学的描述， 可以得出γ 跃迁概率的表达式，其结果与由量子场论得到的公式形式上完全相同，只 需作两点改进： (1)把辐射能量量子化。因γ 跃迁时放出的能量不是连续的，而等于两能级的能量差， 此差值应等于一个γ 光子的能量 Eγ = hω 。于是单位时间放出的光子数，即γ 跃迁概 率λ 应等于能量发射率除以hω 。由此得到 L 级电和磁的多极辐射概率为 2 12 2 0 || ]!)!12[( )1(8 4 1)( )( LM L E E Q k LL LMW L LM h h + ++ = = π επω λ 2 12 2 0 || ]!)!12[( )1(8 4 1)( )( LM L M M M k LL LMW L LM h h + ++ = = π πεω λ 式中 k 为光子的波数，它与角频率ω 的关系为k c = ω 。 (2) 原子核的电荷和电流分布用核态的波函数表示，即多极矩用矩阵元表示。 d),( τψψφθ 1 i * f * ∑∫ = = Z k kkLM L LM k YreQ (),( ˆ d) τψψφθ 21 1 1 i *f * p ∑∫ = ⋅∇ + −= Zk kkLM k L LM k Yr L cme L M h 式中ψ i 和ψ f 分别是原子核的始态和终态波函数，Z 是核的电荷数，mp是质子的质量