可得 24图12.10所示电路在零初始条件下,()=e-()A,C=F,L=1H,R=0502,试 求电阻两端电压。 解:画出运算电路如图示 对电路用弥尔曼定理求解 C L U (S+1)(s+1) 图12.10习题12 令F2(s)=0,可得p=-1为二重根,所以 [(S+1)2F(s) 习题12.4运算电路图 所以 (1)=0.5e-0.25eV 12.5试用运算法求R=259、L=0.25H、C=025F的串联电路的零输入响应u(0、i(1)。初 始条件为(0-)=6V,i(0-)=0 解:根据题意,可画出运算电路如图所示。 4s2+10s+1 习题125运算电路图 (s+2)(s+8) 令F2(s)=0可得:p1=-2和2=-8 k 所以可得:i(1)=4e-2-4eA U()=()x(2.5+4=24 s2+10s+16 0+16166 可得 ( ) 7 3 V 6 10 C t u t e − = − 12.4 图 12.10 所示电路在零初始条件下 = = = =  − ( ) ( )A C 1F L 1H 0.5 3 i t e t R t s  ， ， ， ，试 求电阻两端电压。 解：画出运算电路如图示。 对电路用弥尔曼定理求解 ( 1)( 1) 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 ( ) 2 + + + = + + + = + + + = s s s s s s s s s U s 令 F2(s)=0，可得 p1=－1 为二重根，所以 ( ) 0.5 0.25 V 0.25 ( 3) 1 [( 1) ( )] 0.5 3 1 ( 1) ( ) 1 2 1 2 12 1 1 2 11 t t s s s s u t e e s s F s d s d k s k s F s − − =− =− =− =− = − = − + − = + = = + = + = 所以 12.5 试用运算法求 R=2.5Ω、L=0.25H、C=0.25F 的串联电路的零输入响应 uC(t)、i(t)。初 始条件为 uC (0−) = 6V，i(0−) = 0。 解：根据题意，可画出运算电路如图所示。 ( ) 0 2 8 ( 2)( 8) 24 10 16 24 4 4 2.5 6 ( ) 2 1 2 2 = = − = − + + = + + = + + = F s p p s s s s s s s I s 令 可得： 和 ( ) 4 4 A 4 ( 2) 24 4 ( 8) 24 2 8 8 2 2 1 t t s s i t e e s k s k − − =− =− = − = − + = = + = 所以可得： ， 10 16 60 6 4 10 10 16 24 ) 4 ( ) ( ) (2.5 2 2 + + + = +  + + =  + = S s s s s s s U s I s C ＋ u(t) － iS(t) 图 12.10 习题 12.4 电路 L R I(s) ＋ UC(s) － 2.5Ω 4 s ＋ － 习题 12.5 运算电路图 s 6 s 4 1/s ＋ u(t) － 2/s 习题 12.4 运算电路图 s 0.5Ω