4(1)之间的一种对应关系,它表示元素u1隶属于模糊集A的隶 属度为44(l2),上式中的“+”也不是表示通常的“求和”的意义 而是表示模糊子集在论域U上的整体 向量表示法:该方法将模糊集A表示为 A=(HA(u1),p4(2),…,pA(un) 此时的模糊集将由所有的元素u隶属于模糊集A的隶属度所组成 的向量来表示,并称这个向量为模糊向量。很显然,模糊向量的所 有元素均是[⑩0,1之间的实数 序偶表示法:该方法将模糊集A表示为 A={(4A(u1),1)(A(2),2),…,(A(un),Ln) 2.1.2截集与分解定理 1.截集的概念 模糊集合理论的提出,使人们用定量的手段来刻划模糊现象成 为可能。但在实际应用中,经常遇到需要将模糊集转化成普通集的 例子。此时,截集在模糊集与普通集的互相转化中起着重要的桥梁 作用。借助于截集,我们可以将一个模糊集合转化成若干个普通集 合,模糊集A的λ截集一般用A2表示。这在实际应用中是很有用 的 定义2-2]设A是论域U中一个模糊集,称 A2={ul|4A(u)≥A,u∈U},0≤A≤1 为模糊集A的λ弱截集,它是一个普通集合,其中λ称为置信水平 (或水平),而 A={ulA(a)>A,u∈U},0≤λ≤1 称为模糊集A的A强截集。22( ) ~  A ui 之间的一种对应关系，它表示元素 i u 隶属于模糊集 ~ A 的隶 属度为 ( ) ~  A ui ，上式中的“+”也不是表示通常的“求和”的意义， 而是表示模糊子集在论域 U 上的整体。 向量表示法：该方法将模糊集 ~ A 表示为 ~ A = ( ( ), ( ),..., ( )) ~ ~ ~  A u1  A u2  A un 此时的模糊集将由所有的元素 i u 隶属于模糊集 ~ A 的隶属度所组成 的向量来表示，并称这个向量为模糊向量。很显然，模糊向量的所 有元素均是[0，1]之间的实数。 序偶表示法：该方法将模糊集 ~ A 表示为 ~ A ={ ( ( ), ),( ( ), ),...,( ( ), ) ~ ~ ~  A u1 u1  A u2 u2  A un un } 2.1.2 截集与分解定理 1.截集的概念 模糊集合理论的提出，使人们用定量的手段来刻划模糊现象成 为可能。但在实际应用中，经常遇到需要将模糊集转化成普通集的 例子。此时，截集在模糊集与普通集的互相转化中起着重要的桥梁 作用。借助于截集，我们可以将一个模糊集合转化成若干个普通集 合，模糊集 A 的  截集一般用 A 表示。这在实际应用中是很有用 的。 [定义 2-2] 设 ~ A 是论域 U 中一个模糊集，称 { | ( ) , } ~ A = u  A u   u U , 0   1 为模糊集 ~ A 的  弱截集，它是一个普通集合，其中  称为置信水平 (或水平)，而 { | ( ) , } ~ A = u  A u   u U , 0   1 称为模糊集 ~ A 的  强截集