第17卷第3期 智能系统学报 Vol.17 No.3 2022年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2022 D0:10.11992/tis.202101015 网络出版地址：https:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220324.1711.008.html 本体学习算法的两类LO0一致稳定性和广义界 朱林立2，华钢，高炜 (1.中国矿业大学信息与控制工程学院，江苏徐州221116：2.江苏理工学院计算机工程学院，江苏常州 213001;3.云南师范大学信息学院，云南昆明650500) 摘要：近年来，随着本体研究的深入，各类机器学习方法被尝试应用于本体相似度计算和本体映射获取。稳 定性是本体学习算法的必要条件，它从本质上体现了算法的可用性，即要求本体学习算法的最优解不会受到本 体样本的小幅度调整而发生大的变化。本文研究了删除一个本体样本点的条件下，对本体学习算法的期望误 差与经验误差的差值产生的影响。分别在本体学习算法一致稳定和假设空间一致稳定两种不同的框架下，利 用统计学习理论的技巧，得到对应广义界的上界估计。 关键词：本体：机器学习：稳定性：广义界：本体数据依赖函数：本体样本依赖假设集：拉德马赫复杂度：经验拉 德马赫复杂度 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2022)03-0471-09 中文引用格式：朱林立，华钢，高炜.本体学习算法的两类L00一致稳定性和广义界J八智能系统学报，2022,17(3)： 471-479 英文引用格式：ZHU Linli,,HUA Gang,GAO Wei..Two classes of LOO uniform stability and generalization bounds of ontology learning algorithm[J].CAAI transactions on intelligent systems,2022,17(3):471-479 Two classes of LOO uniform stability and generalization bounds of ontology learning algorithm ZHU Linli,HUA Gang',GAO Wei (1.School of Information and Control Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China,2.School of Computer Engineering,Jiangsu University of Technology,Changzhou 213001,China;3.School of Information,Yunnan Normal University,Kunming 650500.China) Abstract:Recently,with deepening ontology research,efforts have been made to apply various machine-learning meth- ods to ontology similarity calculations and mapping acquisitions.Stability is a necessary condition for ontology-learn- ing algorithms.It requires that the optimal solution of the algorithm does not undergo major changes due to small adjust- ments to the ontology samples;thus,it essentially reflects the usability of the algorithm.In this study,we investigated the effect of deleting an ontology sample point on the difference between the expected and empirical errors of the onto- logy-learning algorithm.In two settings of the ontology-learning algorithm-uniform stability and hypothetical space uniform stability-obtained using statistical learning theory,the corresponding upper bound estimates of generalized bounds are determined. Keywords:ontology;machine learning;stability;generalized bound;ontology data-dependent function;ontology sample dependent hypothesis set;Rademacher complexity;empirical Rademacher complexity 本体的概念首先属于西方哲学的范畴，是指近年来，本体作为概念语义表示的工具，与其他 客观存在在逻辑层面上的表达和概括。作为形而 数据库相比，有着结构化存储、易于在不同本体 上学的一个分支，本体论在哲学领域的主要研究 之间建立映射和本体对齐等优势，因而被广泛应 问题是“是否存在非物质事物”。20世纪80年代 用于各个学科，在生物、化学、医学、材料、能源 引入到人工智能领域，之后对本体有自己的定义。 等领域都能看到本体在特定的场景下发挥作用。 Skalle等]阐述了如何使用知识建模和本体 收稿日期：2021-01-09.网络出版日期：2022-03-25. 基金项目：国家自然科学基金项目(51574232). 工程方法开发模型，并利用本体模型来预测钻井 通信作者：朱林立.E-mail:zhulinli@jsut.edu.cn 过程中的井下故障。Sobral等回提出了一个基于DOI: 10.11992/tis.202101015 网络出版地址: https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220324.1711.008.html 本体学习算法的两类 LOO 一致稳定性和广义界 朱林立1,2，华钢1 ，高炜3 （1. 中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116; 2. 江苏理工学院 计算机工程学院，江苏 常州 213001; 3. 云南师范大学 信息学院，云南 昆明 650500） 摘 要：近年来，随着本体研究的深入，各类机器学习方法被尝试应用于本体相似度计算和本体映射获取。稳 定性是本体学习算法的必要条件，它从本质上体现了算法的可用性，即要求本体学习算法的最优解不会受到本 体样本的小幅度调整而发生大的变化。本文研究了删除一个本体样本点的条件下，对本体学习算法的期望误 差与经验误差的差值产生的影响。分别在本体学习算法一致稳定和假设空间一致稳定两种不同的框架下，利 用统计学习理论的技巧，得到对应广义界的上界估计。 关键词：本体；机器学习；稳定性；广义界；本体数据依赖函数；本体样本依赖假设集；拉德马赫复杂度；经验拉 德马赫复杂度 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2022)03−0471−09 中文引用格式：朱林立, 华钢, 高炜. 本体学习算法的两类 LOO 一致稳定性和广义界 [J]. 智能系统学报, 2022, 17(3): 471–479. 英文引用格式：ZHU Linli, HUA Gang, GAO Wei. Two classes of LOO uniform stability and generalization bounds of ontology learning algorithm[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2022, 17(3): 471–479. Two classes of LOO uniform stability and generalization bounds of ontology learning algorithm ZHU Linli1,2 ，HUA Gang1 ，GAO Wei3 (1. School of Information and Control Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 2. School of Computer Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, China; 3. School of Information, Yunnan Normal University, Kunming 650500, China) Abstract: Recently, with deepening ontology research, efforts have been made to apply various machine-learning meth￾ods to ontology similarity calculations and mapping acquisitions. Stability is a necessary condition for ontology-learn￾ing algorithms. It requires that the optimal solution of the algorithm does not undergo major changes due to small adjust￾ments to the ontology samples; thus, it essentially reflects the usability of the algorithm. In this study, we investigated the effect of deleting an ontology sample point on the difference between the expected and empirical errors of the onto￾logy-learning algorithm. In two settings of the ontology-learning algorithm—uniform stability and hypothetical space uniform stability —obtained using statistical learning theory, the corresponding upper bound estimates of generalized bounds are determined. Keywords: ontology; machine learning; stability; generalized bound; ontology data-dependent function; ontology sample dependent hypothesis set; Rademacher complexity; empirical Rademacher complexity 本体的概念首先属于西方哲学的范畴，是指 客观存在在逻辑层面上的表达和概括。作为形而 上学的一个分支，本体论在哲学领域的主要研究 问题是“是否存在非物质事物”。20 世纪 80 年代 引入到人工智能领域，之后对本体有自己的定义。 近年来，本体作为概念语义表示的工具，与其他 数据库相比，有着结构化存储、易于在不同本体 之间建立映射和本体对齐等优势，因而被广泛应 用于各个学科，在生物、化学、医学、材料、能源 等领域都能看到本体在特定的场景下发挥作用。 Skalle 等 [1] 阐述了如何使用知识建模和本体 工程方法开发模型，并利用本体模型来预测钻井 过程中的井下故障。Sobral 等 [2] 提出了一个基于 收稿日期：2021−01−09. 网络出版日期：2022−03−25. 基金项目：国家自然科学基金项目 (51574232). 通信作者：朱林立. E-mail：zhulinli@jsut.edu.cn. 第 17 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.17 No.3 2022 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2022