第4章栈与队列 第4章栈和队列 4-1改写顺序栈的进栈成员函数Push(x),要求当栈满时执行一个 stackFull()操作进行栈满处理。其功能 是:动态创建一个比原来的栈数组大二倍的新数组,代替原来的栈数组,原来栈数组中的元素占据新数组 的前 MaxSize位置。 【解答】 template< class Type> void stack<Iype>:push( const Type&iem){ if( isFull ()stack 栈满,做溢出处理 ∥进栈 mplate<class Type> void stack<Type>: stack Full ()i Type*temp= new Type[3* maxSize I;m建体积大二倍的数组 for( int i=0; i<= top; i++) ∥传送原数组的数据 temp[= elements[]; delete ∥删去原数组 maxSize *=3 ∥数组最大体积增长二倍 elements =temp ∥新数组成为栈的数组空间 4-2铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台,如右图所示。试问 (1)设有编号为1,2,3,4,5,6的六辆列车,顺序开入栈式结构的站台,则可能 的出栈序列有多少种? 234 (2)若进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到435612,325641, 154623和135426的出站序列,如果不能,说明为什么不能;如果能,说明如何 得到即写出"进栈"或"出栈"的序列) 【解答】 (1)可能的不同出栈序列有(1/(6+1)*C2=132种 (2)不能得到435612和154623这样的出栈序列。因为若在4,3,5,6之后再将1,2出栈,则1,2必须 直在栈中,此时1先进栈,2后进栈,2应压在1上面,不可能1先于2出栈。154623也是这种情况。 出栈序列325641和135426可以得到。 32 32 325 3256 2564 325641 13 1354 1354213542135426 4-3试证明:若借助栈可由输入序列1,2,3,…,n得到一个输出序列pi,p2,p3,…,pn(它是输入序列的某 种排列),则在输出序列中不可能出现以下情况,即存在i<j<k,使得p<p<p。(提示:用反证法)第 4 章 栈与队列 36 (1/(6 1)) 132 6 + C12 = 第 4 章 栈和队列 4-1 改写顺序栈的进栈成员函数 Push (x )，要求当栈满时执行一个 stackFull ( )操作进行栈满处理。其功能 是：动态创建一个比原来的栈数组大二倍的新数组，代替原来的栈数组，原来栈数组中的元素占据新数组 的前 MaxSize 位置。 【解答】template<class Type>void stack<Type> :: push ( const Type & item ) { if ( isFull ( ) ) stackFull ( ); //栈满，做溢出处理 elements [ ++top ] = item; //进栈 } template<class Type> void stack<Type> :: stackFull ( ) { Type * temp = new Type [ 3 * maxSize ]; //创建体积大二倍的数组 for ( int i = 0; i <= top; i++ ) //传送原数组的数据 temp[i] = elements[i]; delete [ ] elements; //删去原数组 maxSize *= 3; //数组最大体积增长二倍 elements = temp; //新数组成为栈的数组空间 } 4-2 铁路进行列车调度时, 常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。试问： (1) 设有编号为 1,2,3,4,5,6 的六辆列车, 顺序开入栈式结构的站台, 则可能 的出栈序列有多少种? (2) 若进站的六辆列车顺序如上所述, 那么是否能够得到 435612, 325641, 154623 和 135426 的出站序列, 如果不能, 说明为什么不能; 如果能, 说明如何 得到(即写出"进栈"或"出栈"的序列)。 【解答】 (1) 可能的不同出栈序列有 种。 (2) 不能得到 435612 和 154623 这样的出栈序列。因为若在 4, 3, 5, 6 之后再将 1, 2 出栈，则 1, 2 必须 一直在栈中，此时 1 先进栈，2 后进栈，2 应压在 1 上面，不可能 1 先于 2 出栈。154623 也是这种情况。 出栈序列 325641 和 135426 可以得到。 3 5 6 2 2 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 3 32 32 325 325 3256 32564 325641 5 3 4 4 1 2 2 2 2 6 1 1 13 135 1354 13542 13542 135426 4-3 试证明：若借助栈可由输入序列 1, 2, 3, …, n 得到一个输出序列 p1, p2, p3, …, pn (它是输入序列的某一 种排列)，则在输出序列中不可能出现以下情况，即存在 i < j < k，使得 pj < pk < pi。(提示：用反证法)