Vol.16 No.6 杨尚宝等：基于神经网络的高炉异常炉况判撕专家系统 .519. 的输出为)，各神经元的输人与输出的关系函数为S型函数厂，则： v;=f(u:) (1) u,=∑w” (2) 然后将误差逆传播，修正各层间各单元之间的权值.这里定义误差函数？为期望输出与实 际输出之差的平方和： r=1/2∑(e,-t,)2 (3) 式中，无，一一输出单元i的实际输出； t,一一输出单元i的期望输出，在这里作为教师信号. 利用非线性规划中的最快下降法，使权值沿着误差函数负梯度方向改变，其权值”，的 更新量△w,可用下式表示： △w,=-ε(0r/0vy) (4) 式中：ε为学习步长，取正参数(0~1). 由式(1)、(2)和(4)可推得学习公式如下： △w=-ed,", (5) 其中d,为单元i的输出误差值. 对于输出层C,d,为单元i的一般化误差： d,=c,(1-c,)(c,-t) (6) 式中：C,一一输出层i单元的实际输出； t,一一输出层i单元的期望输出， 对于中间层B: d,=b,(1-b:∑wud, 式中：b:一一中间层i单元的实际输出； d,一一输出层1单元的一般化误差； w4一一中间层i单元与输出层】单元的 误差反馈 连接权值. W值更新 由式输出误差值即可将误差进行反向传 播，再通过式(5)对各单元间的连接权值进行 教 修正， 信 综上所述，误差逆传播学习可分成两个阶段： B C 在第1阶段中，对于给定的网络输人，通过现 有连接权将其正向传播，获得各个单元相应的 输出；在第2阶段，首先计算出输出层各单元 图3反向传播学习算法 的一般化误差，将这些误差逐层向输入层方向 Fig.3 Back-propagation leaming metgod 逆传播，以获得调整各连接权所需要的各单元 的参考误差，通过多个样本的反复训练，并朝着减少偏差的方向修改权值，从而最后得到满意的结果， 3实际应用杨 尚宝等 基于 神经 网 络 的 高 炉 异 常炉 况判 断专家系 统 的输 出为 。 ， ， 各神经元 的输人 与输 出的关 系 函数 为 型 函数 ， 则 ， “ ‘ 艺 ， ， 然后 将误差 逆传播 ， 修 正 各层 间各单元 之 间的权值 这 里定 义误差 函数 为期望 输 出 与 实 际输 出之 差 的平方 和 艺 ， 一 ， ， ’ 式 中 ， 。 ， 一 一 输 出单元 的实 际输 出 丸一 一输 出单元 的期望 输 出 ， 在 这 里作 为教 师信 号 利 用 非 线性规划 中的最快 下 降法 ， 使权值沿着 误差 函数 负梯 度 方 向改 变 ， 其 权 值 的 更新量△ ，， 可 用 下式 表示 一 。 夕 云 ‘， 式 中 。 为学 习 步 长 ， 取 正参数 一 由式 、 和 可 推得 学 习公式 如下 △ ，， 一 “ ， 其 中 ‘ 为单元 的输 出误差 值 对于 输 出层 ， ， 为单元 的一 般化误差 ， ‘ 一 ， ‘ 一 ， 式 中 ‘一 一 输 出层 单元 的实际输 出 ， 一 一 输 出层 单元 的期望 输 出 对于 中间层 ‘ 一 石 ， 一 石 ‘正 、 ， 式 中 ‘ 一 一 中间层 单元 的实 际输 出 一 一 输 出层 单元 的一般化误差 ， 一 一 中间层 单元 与输 出层 单 元 的 连接 权 值 由式 输 出误差值 即 可 将误 差 进行反 向传 一 播 ， 再 通 过 式 对 各 单 元 间 的 连 接 权 值 进 行 一 修正 一 综上所述 ， 误差逆传播学 习可分成两个阶段 一 误差 反 馈 值 更新 在 第 阶段 中 ， 对于 给定 的 网 络 输 人 ， 通 过 现 有 连 接权将其正 向传播 ， 获 得 各个 单 元 相 应 的 输 出 在 第 阶段 ， 首 先 计 算 出 输 出层 各 单 元 的一般化误差 ， 将这些误 差 逐 层 向输 入 层 方 向 逆传播 ， 以 获得 调 整各 连 接 权 所 需 要 的 各 单 元 教 卜 师 信 号 图 反 向传播学 习 算法 触 泊比 一 声巩洲笋位刃 如 血毛 收到 的参考误差 通过多个样本的反复训练 ， 并朝着减少偏差的方向修改权值 ， 从而最后得到满意的结果 实际应用