赵乙丞等：基于圆环压缩和挤压-模拟法的Z-4合金塑性成形摩擦因子测定 211· 1.2挤压-模拟法 减小.由于端面摩擦力的影响，圆环试样压缩后内 以国核宝钛锆业公司现场挤压为原型，建立 径表面所呈鼓形会有两种情况：当接触面摩擦系 准确的挤压模型、工艺参数及边界条件，采用 数较小时，圆环金属均向外流动，圆环内、外径均 ProE建立三维模型，导入Deform-3D中进行计算 增大；当接触面的摩擦系数超过某个临界值时，圆 机仿真模拟.模具材料使用Deform材料库中的H- 环中会出现一个分流面，分流面以外金属向外流 13钢，由于材料库中缺少Zr-4合金的数据，参考文 动，分流面以内金属向中心流动，造成圆环外径增 献[12]的研究，在Deform中输入Zr-4合金的各项 大，内径减小.图3分别是当摩擦力较大和较小时 参数，其中塑性本构方程为： 产生的圆环截面形状 =6.915×1022[sinh(0.00482)]16.885e-430739/8.314Ts) 在不同实验温度、不同压缩速度下的圆环压 (2) 缩载荷-位移曲线如图4所示.从图中可以看出， 式中，是材料的应变，G是材料所受的应力，Tb是 随着实验温度的升高，挤压力降低，这是因为温度 绝对温度.热膨胀系数为5.9×10，泊松比取0.3. 的升高降低了锆合金的变形抗力.在相同实验温 将模拟得到的载荷-位移数据与实际挤压测量结 果进行比对以确定Zr-4合金挤压时的平均摩擦 度下，挤压速度为l0 mm:min时的挤压力明显高 因子 于4 mm:min时的挤压力，这是因为坯料的变形 挤压所用的润滑剂中含有石墨，其热导率远 远大于玻璃粉（石墨导热系数：129Wmk;玻璃 粉导热系数：1.4Wmk),其与Zr-4合金的换热 系数应该介于玻璃粉与Zr-4合金接触时的换热系 数和模具钢与Zr-4合金直接接触时的换热系数 同时考虑到润滑剂的涂抹厚度很薄，故将润滑剂 与Z4合金接触时的换热系数近似为无润滑条件 图2圆环压缩前后 下的换热系数.由于现场挤压是先将坯料感应加 Fig.2 Before and after ring compression 热至750℃，再转移至挤压机上进行挤压.故在模 拟中将坯料设定为750℃时空冷15s后与模具组 装，然后传热15s后再进行挤压 2实验结果 2.1圆环压缩测试 图3不同摩擦力下圆环内径变化.(a)摩擦力较大，(b)摩擦力较小 图2为压缩前、后的圆环试样，在任何摩擦情 Fig.3 Changes in ring inner diameter under different friction degrees: 况下，外径总是增大，而内径则随摩擦力或增大或 (a)large friction;(b)small friction 500 (a) (b) 300 400 300 一、= 100 --800℃ 100 800℃ --.750℃ --750℃ 一700℃ 0 700℃ 3 4 3 4 5 位移mm 位移mm 图4不同压缩速度下圆环压缩载荷-位移曲线.(a)4 mm'min(b)10 mm'min Fig.4 Ring compression load-displacement curve at different compressing velocities:(a)4 mm-min;(b)10 mm.min1.2    挤压-模拟法 以国核宝钛锆业公司现场挤压为原型，建立 准确的挤压模型 、工艺参数及边界条件 ，采 用 ProE 建立三维模型，导入 Deform-3D 中进行计算 机仿真模拟. 模具材料使用 Deform 材料库中的 H- 13 钢，由于材料库中缺少 Zr-4 合金的数据，参考文 献 [12] 的研究，在 Deform 中输入 Zr-4 合金的各项 参数，其中塑性本构方程为： ε˙¯= 6.915×1022[sinh(0.00482 ¯σ)]16.885e −430739/(8.314Tabs) （2） 式中，ε˙¯是材料的应变，σ¯ 是材料所受的应力， Tabs 是 绝对温度. 热膨胀系数为 5.9×10−6，泊松比取 0.3. 将模拟得到的载荷–位移数据与实际挤压测量结 果进行比对以确定 Zr-4 合金挤压时的平均摩擦 因子. 挤压所用的润滑剂中含有石墨，其热导率远 远大于玻璃粉 (石墨导热系数：129 W·m−1·k−1；玻璃 粉导热系数：1.4 W·m−1·k−1)，其与 Zr-4 合金的换热 系数应该介于玻璃粉与 Zr-4 合金接触时的换热系 数和模具钢与 Zr-4 合金直接接触时的换热系数. 同时考虑到润滑剂的涂抹厚度很薄，故将润滑剂 与 Zr-4 合金接触时的换热系数近似为无润滑条件 下的换热系数. 由于现场挤压是先将坯料感应加 热至 750 ℃，再转移至挤压机上进行挤压. 故在模 拟中将坯料设定为 750 ℃ 时空冷 15 s 后与模具组 装，然后传热 15 s 后再进行挤压. 2    实验结果 2.1    圆环压缩测试 图 2 为压缩前、后的圆环试样，在任何摩擦情 况下，外径总是增大，而内径则随摩擦力或增大或 减小. 由于端面摩擦力的影响，圆环试样压缩后内 径表面所呈鼓形会有两种情况：当接触面摩擦系 数较小时，圆环金属均向外流动，圆环内、外径均 增大；当接触面的摩擦系数超过某个临界值时，圆 环中会出现一个分流面，分流面以外金属向外流 动，分流面以内金属向中心流动，造成圆环外径增 大，内径减小. 图 3 分别是当摩擦力较大和较小时 产生的圆环截面形状. 在不同实验温度、不同压缩速度下的圆环压 缩载荷–位移曲线如图 4 所示. 从图中可以看出， 随着实验温度的升高，挤压力降低，这是因为温度 的升高降低了锆合金的变形抗力. 在相同实验温 度下，挤压速度为 10 mm·min−1 时的挤压力明显高 于 4 mm·min−1 时的挤压力，这是因为坯料的变形 图 2    圆环压缩前后 Fig.2    Before and after ring compression (a) (b) 图 3    不同摩擦力下圆环内径变化. （a） 摩擦力较大; （b） 摩擦力较小 Fig.3    Changes in ring inner diameter under different friction degrees: (a) large friction; (b) small friction 0 1 2 3 4 0 100 200 300 载荷/kN 位移/mm 800 ℃ 750 ℃ 700 ℃ 0 1 2 3 4 5 0 100 200 300 400 500 载荷/kN 位移/mm 800 ℃ 750 ℃ 700 ℃ (a) (b) 图 4    不同压缩速度下圆环压缩载荷–位移曲线. （a） 4 mm·min−1; （b） 10 mm·min−1 Fig.4    Ring compression load-displacement curve at different compressing velocities: (a) 4 mm·min−1; (b) 10 mm·min−1 赵乙丞等： 基于圆环压缩和挤压–模拟法的 Zr-4 合金塑性成形摩擦因子测定 · 211 ·