的,而对某些问题来说是不必要的。情况三是情况二的一个特例,在这种情况下不存在拒识 区域 类别二 类别三 首先我们需要对M个类别分别M个线性函数 d(X)=WX=W1x+12x2+…+12x+1x+),i=1,2,…,M, 然后按照如下的规则作出判别: d(X)=max{a(x)},则Xe9 这样构造的分类器也称为是最大值分类器。它也可以看作是一种特殊形式的情况二的分 类器,第i类与第j类之间的判别函数可以写成: d,(x)=d,(x)-d,(x)=(w-W) 1.…·M,i≠ 实际上,情况三的分类器我们在距离分类器中已经遇到过,使用欧氏距离的独立标准样 本距离分类器就是一个最大值分类器。 有21,92,…,M个类别,其标准样本分别为T1T2,…,TM,我们可以定义第i类 的函数为:d(X)=-d(XT),d(X)经过简化之后可以变为一个线性函数 NxT)=-(-4)=-1x-Ty(x-T 首先考虑到开方的单调性,可以去掉开方,对比较大小不会产生任何影响,则 d,(X)=-(X-T)(X-T)=(X'X-2T'X+T T) 其次考虑到XX在每一类别的判别函数中都存在且相等,也可以简化掉,对比较大小 不会产生影响,则 d(X)=2TXTT=2∑x-∑ 对比一下线性判别函数,令:W=21y,j=1…,N,W0+=∑,则d(X)可22 的，而对某些问题来说是不必要的。情况三是情况二的一个特例，在这种情况下不存在拒识 区域。 类别二 类别三 类别一 d12(X)=0 d13(X)=0 d23(X)=0 首先我们需要对 M 个类别分别 M 个线性函数： ( ) 1 1 2 2 ( 1) T i i i i iN N i N d w x w x w x w X W X = = + + + + + ，i M =1, 2, , ， 然后按照如下的规则作出判别： ( )  ( ) 1 max i j j M d d   X X = ，则 Xi 。 这样构造的分类器也称为是最大值分类器。它也可以看作是一种特殊形式的情况二的分 类器，第 i 类与第 j 类之间的判别函数可以写成： ( ) ( ) ( ) ( ) T ij i j i j d d d X X X W W X = − = − ，i j M , 1, , = ，i j  。 实际上，情况三的分类器我们在距离分类器中已经遇到过，使用欧氏距离的独立标准样 本距离分类器就是一个最大值分类器。 有 1 2 , , ,   M M 个类别，其标准样本分别为 1 2 , , , T T TM ，我们可以定义第 i 类 的函数为： d d i i (X X T ) = − ( , )， di (X) 经过简化之后可以变为一个线性函数。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 , N T i i j ij i i j d d x t = X X T X T X T = − = − − = − − −  首先考虑到开方的单调性，可以去掉开方，对比较大小不会产生任何影响，则： ( ) ( ) ( ) ( 2 ) T T T T i i i i i i d X X T X T X X T X T T = − − − = − − + 其次考虑到 T X X 在每一类别的判别函数中都存在且相等，也可以简化掉，对比较大小 不会产生影响，则： ( ) 2 1 1 2 2 N N T T i i i i ij j ij j j d t x t = = X T X T T = − = −   对比一下线性判别函数，令： 2 w t ij ij = ， j N =1, , ， 2 ( 1) 1 N i N ij j w t + = = − ，则 di (X) 可