对MR= 的证明 证明:设垄断厂商的需求函数为q=f(p) 总收益TR=pq 那么边际收益MR是TR对q的导数,即: mr aTR (1+吻 令E为需求的价格弹性系数, 则 ea dp 因而:9。如_1 p aq 所以:MR=P(1+)1 1 ( ), (1 ) 1 1 (1 ) d d d d d MR P E q f p TR pq MR TR q dTR dp q dp MR p q p dq dq p dq E dq p E dp q q dp p dq E MR P E   = −     = = = = + = + • = • • = = + 对 的证明 证明：设垄断厂商的需求函数为 总收益 那么边际收益 是 对 的导数，即： 令 为需求的价格弹性系数， 则： 因而： 所以：