§2无穷积分的性质与收敛判别 教学内容: 1.无穷积分的性质 2.无穷积分收敛的判别 教学重点:无穷积分的比较判别法与柯西判别法。 教学难点:应用狄利克雷判别法与阿贝尔判别法判别反常积分。 说明:以下只给出。f(x减的性质及收敛判别,其它两种情形类似可得 无穷积分的性质 设F()=f(x),则f(x)tk收敛与否取决于F()当→>+时 是否存在极限。由极限存在的柯西准则可得 1.无穷积分收敛的柯西准则§2 无穷积分的性质与收敛判别 教学内容： 1. 无穷积分的性质 2. 无穷积分收敛的判别 教学重点：无穷积分的比较判别法与柯西判别法。 教学难点：应用狄利克雷判别法与阿贝尔判别法判别反常积分。 一. 无穷积分的性质 是否存在极限。由极限存在的柯西准则可得 设 =  ，则 收敛与否取决于 当 → +时 + F u f x dx f x dx F u u a u a ( ) ( ) ( ) ( ) 说明：以下只给出 的性质及收敛判别，其它两种情形类似可得。 + a f (x)dx 1. 无穷积分收敛的柯西准则