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第10期 潘旦光等：土层性质幂函数变化下的一维固结 ,1089 情况固结速度的变化规律较易判断.而对于固结系 时，m,(z)和k(z)随深度同时增大时，其特征值变 数为常数情况，其第一阶特征值变化如图8所示，当 小，固结越快 m,(z)和k(z)随深度同时增大时，其特征值变小， 参考文献 因此固结越慢 [1]Gray H.Simultaneous consolidation of contiguous layers of unlike compressible soils.Trans ASCE,1945,110:1327 0.2 [2]Schiffman R L.Stein J R.One-dimensional consolidation of lay- ered system.J Soil Mech Found Div.1970.96(4):1499 04 +=0.5.p=q=-3 [3]Xia JZ,Jian W.Xie K H.Semi-analytical solution to one-dimen- -a-0.5.p-q--I 0.6 =0.5.pg-1 sional consolidation equation of layered non-homogeneous sub- -=0.5.p=g=3 grade.China J Highuay Transp,2006.19(3):8 05.pq-3 0.8+r-0.5.p=g-1 (夏建中，江雯，谢康和，成层非均质地基一维固结方程的半解 析求解.中国公路学报，2006,19(3).8) 0.5,p-g3 1. L 103 102 [4]Lee P KK.Xie K H.Cheung Y K.A study on one dimension 10- 10 10 consolidation of layered systems.Int J Numer A nal Methods Ge- omech,1992,16:815 图7常固结系数下固结度的变化曲线 [5]Xie K H.Theory of one dimensional consolidation of doubleay- Fg-7 Relations of consolidation time and settlement under constant ered ground and its applications.Chin J Geotech Eng.1994,16 consolidation coefficient (5):24 (谢康和.双层地基一维固结理论与应用，岩土工程学报， 1994,16(5):24) 45 [6]Xie K H,Pan O Y.Theory of one-dimensional consolidation of 40 --0.5 --aF-0.5 multi-layered soil under varied load.Chin J Geotech Eng.1995, 35 t 17(5):80 0 25 (谢康和，潘秋元·变荷载下任意层地基一维固结理论.岩土 工程学报，1995,17(5)：80) 204 [7]Xu C J.Cai Y Q.Wu S N.One dimensional consolidation of lay- ered elastic soils under arbitrary loading.China Civil Eng J. 0 1999,32(4).57) 0 徐长节，蔡袁强，吴世明。任意荷载下成层弹性地基的一维固 结，土木工程学报，1999,32(4)：57) [8]Schiffman R L.Gibson R E.Consolidation of nonhomogeneous 图8常固结系数下第一阶特征值 clay layers.J Soil Mech Found Div,1964.90(SM5):1 Fig.8 The Ist eigenvalue under constant consolidation coefficient [9]Fang Y,Xu C J.Cai Y Q.One dimensional consolidation of elas- tie Gibson soils.Rock Soil Mech.2003.24(6):913 4结语 (方晔，徐长节，蔡袁强.Gibson地基的一维固结解，岩土力学， 2003,24(6):913) 当土层性质沿深度的变化可简化为幂函数模型 [10]Jiang W,Xie K H.Xia JZ.Analytical solution to 1-D consolida- 时，本文采用分离变量法，推导了不同排水条件下， tion of soft clay with modulus of compressibility varying linearly 该类土层一维固结下超孔隙水压力和沉降等随时间 along depth-Bull Sei Technol,2003.19(6):452 (江雯，谢康和，夏建中，压缩模量随深度线性变化的软粘土 变化的解析表达式，随后通过计算分析，初步讨论 地基一维固结解析解.科技通报，2003,19(6)：452) 了a、p和q不同变化下，土层固结的特点，由计算 [11]LiGX.Advanced Soil Mechanics.Beijing:Tsinghua Universi- 公式可知，固结速度主要受土层的特征值控制.在 ty Press,2004 其他条件不变的情况下，特征值随渗透系数增大而 (李广信.高等土力学.北京：清华大学出版社，2004) 增大，随体积压缩系数增大而减小，因此增加土层的 [12]Gui Z P.Kang S L.Equations of Mathematical Physics. 渗透系数，增大土层的压缩模量（减小体积压缩系 Shanghai:Tongi University Press.1987 (桂子鹏，康胜亮.数学物理方程.上海：同济大学出版社， 数)，土层的固结越快，当土层的固结系数为常数 1987)情况固结速度的变化规律较易判断．而对于固结系 数为常数情况其第一阶特征值变化如图8所示当 mv（ z ）和 k（ z ）随深度同时增大时其特征值变小 因此固结越慢． 图7 常固结系数下固结度的变化曲线 Fg．7 Relations of consolidation time and settlement under constant consolidation coefficient 图8 常固结系数下第一阶特征值 Fig．8 The1st eigenvalue under constant consolidation coefficient 4 结语 当土层性质沿深度的变化可简化为幂函数模型 时本文采用分离变量法推导了不同排水条件下 该类土层一维固结下超孔隙水压力和沉降等随时间 变化的解析表达式．随后通过计算分析初步讨论 了 a、p 和 q 不同变化下土层固结的特点．由计算 公式可知固结速度主要受土层的特征值控制．在 其他条件不变的情况下特征值随渗透系数增大而 增大随体积压缩系数增大而减小因此增加土层的 渗透系数增大土层的压缩模量（减小体积压缩系 数）土层的固结越快．当土层的固结系数为常数 时mv（ z ）和 k（ z ）随深度同时增大时其特征值变 小固结越快． 参 考 文 献 ［1］ Gray H．Simultaneous consolidation of contiguous layers of unlike compressible soils．T rans ASCE1945110：1327 ［2］ Schiffman R LStein J R．One-dimensional consolidation of layered system．J Soil Mech Found Div197096（4）：1499 ［3］ Xia J ZJian WXie K H．Sem-i analytical solution to one-dimensional consolidation equation of layered non-homogeneous subgrade．China J Highway T ransp200619（3）：8 （夏建中江雯谢康和．成层非均质地基一维固结方程的半解 析求解．中国公路学报200619（3）：8） ［4］ Lee P K KXie K HCheung Y K．A study on one dimension consolidation of layered systems．Int J Numer A nal Methods Geomech199216：815 ［5］ Xie K H．Theory of one dimensional consolidation of double-layered ground and its applications．Chin J Geotech Eng199416 （5）：24 （谢康和．双层地基一维固结理论与应用．岩土工程学报 199416（5）：24） ［6］ Xie K HPan Q Y．Theory of one-dimensional consolidation of mult-i layered soil under varied load．Chin J Geotech Eng1995 17（5）：80 （谢康和潘秋元．变荷载下任意层地基一维固结理论．岩土 工程学报199517（5）：80） ［7］ Xu C JCai Y QWu S N．One dimensional consolidation of layered elastic soils under arbitrary loading． China Civil Eng J 199932（4）：57） 徐长节蔡袁强吴世明．任意荷载下成层弹性地基的一维固 结土木工程学报199932（4）：57） ［8］ Schiffman R LGibson R E．Consolidation of non-homogeneous clay layers．J Soil Mech Found Div196490（SM5）：1 ［9］ Fang YXu C JCai Y Q．One dimensional consolidation of elastic Gibson soils．Rock Soil Mech200324（6）：913 （方晔徐长节蔡袁强．Gibson 地基的一维固结解岩土力学 200324（6）：913） ［10］ Jiang WXie K HXia J Z．Analytical solution to1-D consolidation of soft clay with modulus of compressibility varying linearly along depth．Bull Sci Technol200319（6）：452 （江雯谢康和夏建中．压缩模量随深度线性变化的软粘土 地基一维固结解析解．科技通报200319（6）：452） ［11］ Li G X．A dv anced Soil Mechanics．Beijing：Tsinghua University Press2004 （李广信．高等土力学．北京：清华大学出版社2004） ［12］ Gui Z PKang S L． Equations of Mathematical Physics． Shanghai：Tongji University Press1987 （桂子鹏康胜亮．数学物理方程．上海：同济大学出版社 1987） 第10期 潘旦光等： 土层性质幂函数变化下的一维固结 ·1089·