终的井巷立体图。所谓最佳方案，无非是依据三条原则。 1.立体感强： 2.各水平的巷道相互重叠较少， 3.各个方向的巷道的变形比较匀称，即各向变形相差不悬殊而不产生“歪曲感”。 由图3及图4可见，方案№3是较佳的，而方案恤8,09较差。 三、微型电子计算机绘制轴测投影图 众所周知，轴测投影的实质在于把空间物体（如井巷系统）连同空间坐标轴投影于投影 面，它的三个轴方向的变形系数为P、q、“,投影面上三个坐标轴间的夹角为S、T、U(称 为轴间角)。轴测投影有直角轴测与斜角轴测之分，我们在这里讨论的是较为普遍的斜角轴 测投影，即投形方向与投影面斜交。由矿体几何学的研究可知【]，斜角轴测投影的六个投 影参数(p、q、r、S、T及U)除了要满足S+T+U=2π的条件外，均可根据需要自由 选择。 当用微型电子计算机绘制井巷系统轴测投影图时，首先要建立投影变换的数学模型。如 图5，右上角的图例表示了所采用的投影参数，图中的格网为标高Z=Z,的平面的轴测投 影。由于斜角的平行投影，矩形网格变成了平行四边形的斜格网。例如在此平面图上任意点 P:的三维坐标为(X:,Y,Z,),由于轴测投影的作用，在轴测投影图纸上，P:点的两 维坐标为（A,B:)。 于是，通过一系列的数学推导可以得出以下的计算公式：（推导过程从略） A=pxi sinT +qy.sin (S+T) B:=r(z-z0)+pxiCo8T-qy:Co8(S+T) (4) 式中，p、q、r分别为轴测投影时X、Y与Z轴的变形系数：S为X轴与Y轴的轴间角， T为X轴与Z轴的轴间角，Z。为轴测投影中任意选择的起始标高值，一般要小于最下部的井 巷标高值。 正面轴测投影图(Fronta】axonometric projection)是斜角轴测投影中最为 常用的一种，此时，S+T=90°，q=r=1。于是式(4)可简化为 A:=pxisinT+y (5) B:=(Z-Z)+px:COBT 有了上述的数学模型，我们就可以用本文第二节关于仿射投影的程序框图，借助于电子 ·计算机自动绘制轴测投影图。在这里，有必要分析以下几点： 1.在矿体几何学中，当绘制轴测投影图时首先要建立假定坐标系统，使坐标轴与主要 巷道的方向相平行【]。这就是说当我们用电子计算机制图时，要把“转轴变换”加入到式 (4)中，但我们也可以完全不顾坐标轴与主要巷道的斜交关系，而多次变换投影参数(P、 q、「、S及T)得出多种方案，以觅求最佳的投影方案。这样在立体图上表示的真坐标，便 于图的应用。 2.轴测投影的优点在于沿着轴向可以进行丈量。我们在电算制图中，可以把各个阶段 (水平)的坐标格网线都通过电子计算机绘制到轴测平面图上。 3.对于仿射投影图说来，仿射坐标系统(X“。Y")没有必要表现在立体图上。但是为了 改进仿射投影的可量度性，可以把原图的三维坐标轴经仿射变换后这三个轴在仿射图上的方 5终的井巷立 体图 。 所 谓 最佳方案 ， 无 非 是 依据三 条原则 。 立体感 强 各水平的 巷道 相 互重叠较 少， 各个方 向的巷道的 变形 比较 匀称 ， 即 各向变形 相差不 悬殊而不 产生 “ 歪 曲感 ” 由图 及图 可 见 ， 方案 恤 是较佳的 ， 而方 案 地 ， 地 较差 。 三 、 微型 电子 计算机绘 制轴测投影 图 众所周 知 ， 轴 测 投影的 实质在 于把 空间物体 如井巷 系统 连同空间 坐标轴投影于投影 面 ， 它的 三 个轴方 向的 变形 系数为 、 、 ， 投影面 上三 个坐标轴间的 夹 角为 、 、 称 为轴间角 。 轴测 投影 有直角轴测与 斜角轴测之分 ， 我 们在这 里讨 论的 是较 为普遍的 斜角轴 测 投影 ， 即投 影方 向 与 投影面 斜 交 。 由矿体几 何学的 研究可知 ， 斜角轴测 投影的 六个投 影 参数 、 、 、 、 及 除了 要满 足 二 二 的 条件外 ， 均可 根据褥要 自由 选 择 。 当用 微型 电子计 算机绘 制井巷 系统 轴测 投影图 时 ， 首 先要建立 投影变换的 数学模型 。 如 图 ， 右 上角的 图例 表示 了所采 用 的 投影 参数 ， 图 中的 格网为标 高 。 的 平面的 轴测 投 影 。 由于 斜角的 平 行投影 ， 矩形 网格变成 了平 行四边形的 斜格网 。 例如 在此平面 图 上任 意点 ‘ 的 三 维 坐标 为 ‘ ， ， ‘ ， 由于轴测 投影的 作用 ， 在轴测 投影图纸 上 ， 点的 两 维坐标为 ‘ ， ‘ 。 于是 ， 通过 一 系列的 数学推导可 以 得出 以下的计算公 式 推导过程 从略 ’ ‘ ‘ ‘ ， 一 。 一 式 中 ， 、 、 分 别 为轴测 投影 时 、 与 轴的 变形 系数， 为 轴与 轴的 轴间角， 为 轴 与 轴的 轴 间角， 。 为轴 测投影 中任 意选 择的 起始标 高值 ， 一 般 要小 于 最 下部的井 巷标 高值 。 正面 轴测 投影图 常用 的 一 种 ， 此 时 ， 。 ， 是 斜角 轴 测 投 影 中最 为 。 于 是 式 可 简化 为 一 。 的 有了 上述的 数 学 模型 ， 我 们就可 以用 本文 第二节关于仿射投影的程 序框图 ， 借助于 电子 ‘ 计算机 自动绘 制轴测 投影图 。 在这 里 ， 有必 要分 析 以下几点 一 ‘ 在矿体 几何 学 中 ， 当绘 制轴测 投影图 时首先要建立假定 坐标 系统 ， 使 坐标轴与主 要 巷道的 方 向相平 行 。 。 这就 是说 当我们用 电子计 算机制图 时 ， 要把 “ 转轴 变 换” 加入 到式 中 ， 但 我 们 也可 以 完全不 顾 坐标轴 与主 要巷道 的 斜交关 系 ， 而多次变换投影参数 、 、 、 及 得 出多种方 案 ， 以 觅求最佳的 投影方 案 。 这 样在立体图 上表示的真 坐标 ， 便 于图的 应用 。 轴测 投影的 优点 在于沿 着轴 向可 以进行丈量 。 我 们 在 电算制图 中 ， 可 以 把 各个阶段 水平 的 坐标 格 网线都 通过 电子计 算机绘制到轴测 平面 图 上 。 ， 对于仿射 投 影图说 来 ， 仿射 坐标 系统 “ “ “ 没 有必 要表现在立体图 上 。 但是 为了 改进仿射投影的 可量 度性 ， 可 以把原 图的 三 维 坐标轴经 仿 射变换后这 三 个轴 在仿 射图 上的 方