定义如果f(x)在点x处任意阶可导则幂级数 0(x-x0)称为f(x)在点x的泰勒级数 n=0 生∑ f((0) x“称为f(x)在点x=0的麦克劳林级数 n! n=0 问题f(2∑ f(x0) (x-x0) n-=0 n 泰勒级数在收敛区间是否收敛于x)?不一定 上页如果 f (x)在点 0 x 处任意阶可导,则幂级数 n n n x x n f x ( ) ! ( ) 0 0 0 ( )  −  = 称为f (x) 在点x0的泰勒级数. n n n x n f   =0 ( ) ! (0) 称为 f ( x)在点x0 = 0的麦克劳林级数. 问题 n n n x x n f x f x ( ) ! ( ) ( ) ? 0 0 0 ( )  −  = = = 定义 泰勒级数在收敛区间是否收敛于f(x)? 不一定