250条/毫米 解:由题意可知4 =30°390nm<λ<760nm λ=760nm 时 由公式 7 =.Sin 2.6 250×760×10°×2 当λ=390nm =Sin30°= 时 250×390×10-6×2 26<j<5.1 这里可取3,4,5 667r 3×250×10×2 (为红色) dsin e =500nm 当-4时 (为绿色) daine =400nm 当/=5时 5×250×10-6×2 (为紫色) 17.用波长为624nm的单色光照射一光栅,已知该光栅的缝宽b为0012mm,不透明 部分的宽度a为0.029mm,缝数N为103条。求:(1)单缝衍射图样的中央角宽度:(2)单缝 衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱?(3)谱线的半宽度为多少? 解:(1)单缝衍射图样的中央角宽度 22×6.240×10 Ae=26 104×10-2rad b 1.2×10 (2)单缝衍射图样包络下的范围内共有光谱级数由下列式子确定 3.42 b0.012 式中4为光栅的光栅常数 所以看到的级数为3. △e (3)谱线的半角宽度的公式为 dcos e ≈l(即≈0) λ6.24×10 M103×0004122 解: 由题意可知 250条 毫米 1  d   30 390nm    760nm 当  760nm时, 由公式 d sin  j 得 2.6 250 760 10 2 1 sin 30 6          d j 当  390nm时,  sin 30   d j 5.1 250 390 10 2 1 6      所以 这里 可取 3, 4, 5 2.6  j  5.1 j 当 时 (为红色) j  3 667nm 3 250 10 2 sin 1 6        j d   当 时 (为绿色) j  4   j d   sin 500nm 4 250 10 2 1 6      当 时 (为紫色) j  5   j d   sin 400nm 5 250 10 2 1 6      17. 用波长为 624nm 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽 b 为 0.012mm，不透明 部分的宽度 a 为 0.029mm，缝数 N 为 103条。求：(1)单缝衍射图样的中央角宽度；(2)单缝 衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？(3)谱线的半宽度为多少？ 解 ：（ 1）单缝衍射图样的中央角宽度 10.4 10 rad 1.2 10 2 2 6.240 10 2 2 3 5 1             b    (2) 单缝衍射图样包络下的范围内共有光谱级数由下列式子确定 3.42 0.012 0.041   b d 式中 d 为光栅的光栅常数. 所以看到的级数为 3. (3) 谱线的半角宽度的公式为:    Nd cos   令 cos  1(即  0） 1.52 10 rad 10 0.0041 6.24 10 5 3 5         Nd  ＝