无界函数的反常积分 今无界函数反常积分的定义 设函数f(x)在区间(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点函数fx) 在(a,b上的反常积分定义为 r/(x)x=lmn门(xh t→>a 反常积分的计算 如果F(x)为x)的原函数,则(x)在(a,b]上的反常积分为 CA(x)dx=lim l f(xdx=lim[F(x)1 t→)a t→a+ F(b)-lim F(t=F(b)-lim F(x) F、 x→a 可采用简记形式:(x)=F(x=F(-m,F(x) →a 首页上页返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、无界函数的反常积分 ❖无界函数反常积分的定义 设函数f(x)在区间(a, b]上连续, 点a为f(x)的瑕点 函数f(x) 在(a, b]上的反常积分定义为  +  → = b t t a b a f (x)dx lim f (x)dx  •反常积分的计算 如果F(x)为f(x)的原函数, b t t a b t t a b a f (x)dx lim f (x)dx lim [F(x)] → + → + = =   F(b) lim F(t) F(b) lim F(x) t a x a → + → + = − = −  f (x)dx [F(x)] F(b) lim F(x) x a b a b a → + = = −  可采用简记形式  b t t a b t t a b a f (x)dx lim f (x)dx lim [F(x)] → + → + = =   F(b) lim F(t) F(b) lim F(x) t a x a → + → + = − = −  则f(x)在(a, b]上的反常积分为 下页