142· 工程科学学报，第40卷，第2期 9000 muir等温吸附、孔隙压缩等过程的页岩运移多场耦 -4m=0(不考虑吸附) .---410c-0.03 合控制方程.通过页岩气开采三维单元体模型，系 7500 --amc=0.2 统分析了各项因素对气体传输的影响，数值模拟结 6000 --…aoc=0.4 果表明： 2 …a0e-=0.6 4500 -…aoc=0.8 (1)孔隙尺寸大于1m时，气体的滑移效应可 ---aoc=1.0 以忽略，对于纳米尺度的页岩储层，气体沿孔隙边壁 3000 的滑移对流动起到控制作用，采用西定律描述页岩 1500 气运动会明显低估页岩气开采速率： (2)解吸过程对于高有机质页岩产气量贡献较 103 105 107 0 10m 时间s 大，开采初始阶段，采出气主要是孔隙中的游离气， 图9解吸对不同有机质含量页岩产气量影响 之后孔隙气压减小，基质中的气体解吸速率加快，解 Fig.9 Effect of desorption on accumulated gas production of different 吸产气量提高； organic ratio shale (3)孔隙气压的减小会引起页岩储层有效应力 3.5孔隙压缩性 增加，孔隙压缩，固有渗透率减小，产气速率减缓. 页岩储层埋深较深，上覆荷载较大，随着孔隙气 对于高弹性模量页岩，可以忽略由于压缩引起的孔 压的减小，在上覆荷载作用下储层会压缩，孔隙尺寸 隙变化 会减小，页岩的固有渗透率呈现动态变化.图10反 参考文献 映了储层孔隙压缩性对产气率的影响，根据表4中 典型页岩的弹性模量数据，模型通过弹性模量的变 [1]Yan CZ,Huang YZ,Ge C M,et al.Shale gas:enormous poten- tial of unconventional natural gas resources.Nat Gas Ind,2009 化反映页岩储层的压缩性.可以看出，考虑孔隙压 29(5):1 缩的计算结果存在产气率转换点.初始阶段高压缩 (闫存章，黄玉珍，葛春梅，等.页岩气是潜力巨大的非常规 性储层的产气率小于低压缩储层，由于孔隙的压缩 天然气资源.天然气工业，2009,29(5)：1) 导致储层的渗透率减小（式(14）)：达到产气率转换 [2]Xia Y Q.The challenges of water resources and the environmental 点后，低压缩储层对应的压力衰减更快，产气率迅速 impact of Mareellus shale gas drilling.Sci Technol Rev,2010,28 (18):103 减小.同时也表明考虑孔隙压缩性后储层气压衰减 (夏玉强.Marcellus页岩气开采的水资源挑战与环境影响.科 减缓，产气时间延长. 技导报，2010.28(18)：103) 当E=50GPa时，产气率曲线在整个产气过程 [3]Amann-Hilddenrand A,Ghanizadeh A,Krooss B M.Transport 中与不考虑压缩情况接近，因此对于低压缩性页岩 properties of unconventional gas systems.Mar Pet Geol,2012,31 (如Barnett页岩)，考虑储层孔隙压缩性对产气率影 (1):90 响不大 [4]Chalmers G R,Bustin R M,Power I M.Characterization of gas shale pore systems by porosimetry,pycnometry,surface area,and 10 field emission scanning electron microscopy/transmission electron microscopy image analyses:examples from the Barnett,Woodford, Haynesville,Marcellus,and Doig units.AAPG Bull,2012,96 (6):1099 ·不考虑压缩 [5]Soeder D J.Porosity and permeability of Eastern Devonian gas --·E=5GPa E=10 GPa 产气率转换点入 shale.SPE Form Eral,1988,3(1):116 是10 E=30 GPa [6]Javadpour F.Nanopores and apparent permeability of gas flow in E=50 GPa Mudrocks shales and siltstone).J Can Pet Technol,2009,48 (8):16 10 105 [7]Ziarani A S,Aguilera R.Knudsen's permeability correction for 时间s tight porous media.Transport Porous Media,2012.91(1):239 图10孔隙压缩性对产气率影响 [8]Beskok A,Karniadakis G E.Report:a model for flows in chan- Fig.10 Effect of pore compressibility on gas production rate nels,pipes,and ducts at micro and nano scales.Microscale Ther- mophys Eng,1999,3(1):43 结论 [9]Yao J,Sun H,Fan D Y,et al.Transport mechanisms and numer- ical simulation of shale gas reservoirs.J China Unir Pet,2013,37 本文建立了考虑滑移流动、Knudsen扩散、Lang (1):91工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 9 解吸对不同有机质含量页岩产气量影响 Fig. 9 Effect of desorption on accumulated gas production of different organic ratio shale 3郾 5 孔隙压缩性 页岩储层埋深较深,上覆荷载较大,随着孔隙气 压的减小,在上覆荷载作用下储层会压缩,孔隙尺寸 会减小,页岩的固有渗透率呈现动态变化. 图 10 反 映了储层孔隙压缩性对产气率的影响,根据表 4 中 典型页岩的弹性模量数据,模型通过弹性模量的变 化反映页岩储层的压缩性. 可以看出,考虑孔隙压 缩的计算结果存在产气率转换点. 初始阶段高压缩 性储层的产气率小于低压缩储层,由于孔隙的压缩 导致储层的渗透率减小(式(14));达到产气率转换 点后,低压缩储层对应的压力衰减更快,产气率迅速 减小. 同时也表明考虑孔隙压缩性后储层气压衰减 减缓,产气时间延长. 当 E = 50 GPa 时,产气率曲线在整个产气过程 中与不考虑压缩情况接近,因此对于低压缩性页岩 (如 Barnett 页岩),考虑储层孔隙压缩性对产气率影 响不大. 图 10 孔隙压缩性对产气率影响 Fig. 10 Effect of pore compressibility on gas production rate 4 结论 本文建立了考虑滑移流动、Knudsen 扩散、Lang鄄 muir 等温吸附、孔隙压缩等过程的页岩运移多场耦 合控制方程. 通过页岩气开采三维单元体模型,系 统分析了各项因素对气体传输的影响,数值模拟结 果表明: (1)孔隙尺寸大于 1 滋m 时,气体的滑移效应可 以忽略,对于纳米尺度的页岩储层,气体沿孔隙边壁 的滑移对流动起到控制作用,采用西定律描述页岩 气运动会明显低估页岩气开采速率; (2)解吸过程对于高有机质页岩产气量贡献较 大,开采初始阶段,采出气主要是孔隙中的游离气, 之后孔隙气压减小,基质中的气体解吸速率加快,解 吸产气量提高; (3)孔隙气压的减小会引起页岩储层有效应力 增加,孔隙压缩,固有渗透率减小,产气速率减缓. 对于高弹性模量页岩,可以忽略由于压缩引起的孔 隙变化. 参 考 文 献 [1] Yan C Z, Huang Y Z, Ge C M, et al. Shale gas: enormous poten鄄 tial of unconventional natural gas resources. Nat Gas Ind, 2009, 29(5): 1 (闫存章, 黄玉珍, 葛春梅, 等. 页岩气是潜力巨大的非常规 天然气资源. 天然气工业, 2009, 29(5): 1) [2] Xia Y Q. The challenges of water resources and the environmental impact of Marcellus shale gas drilling. Sci Technol Rev, 2010, 28 (18): 103 (夏玉强. Marcellus 页岩气开采的水资源挑战与环境影响. 科 技导报, 2010, 28(18): 103) [3] Amann鄄Hilddenrand A, Ghanizadeh A, Krooss B M. Transport properties of unconventional gas systems. Mar Pet Geol, 2012, 31 (1): 90 [4] Chalmers G R, Bustin R M, Power I M. Characterization of gas shale pore systems by porosimetry, pycnometry, surface area, and field emission scanning electron microscopy / transmission electron microscopy image analyses: examples from the Barnett, Woodford, Haynesville, Marcellus, and Doig units. AAPG Bull, 2012, 96 (6): 1099 [5] Soeder D J. Porosity and permeability of Eastern Devonian gas shale. SPE Form Eval, 1988, 3(1): 116 [6] Javadpour F. Nanopores and apparent permeability of gas flow in Mudrocks ( shales and siltstone). J Can Pet Technol, 2009, 48 (8): 16 [7] Ziarani A S, Aguilera R. Knudsen蒺s permeability correction for tight porous media. Transport Porous Media, 2012, 91(1): 239 [8] Beskok A, Karniadakis G E. Report: a model for flows in chan鄄 nels, pipes, and ducts at micro and nano scales. Microscale Ther鄄 mophys Eng, 1999, 3(1): 43 [9] Yao J, Sun H, Fan D Y, et al. Transport mechanisms and numer鄄 ical simulation of shale gas reservoirs. J China Univ Pet, 2013, 37 (1): 91 ·142·