1.1数学问题的数值解法例示 例1.1.1试求函数方程X=Cosx在区间(0,)内的 个根 解令f(x)=x-cosx,易知f(x)在0,]上是连续函数,且 f(0f()=(-1)*<0 由零点定理知,方程f(x)=0在(0,2)至少有一个零点 又由f(x)=1+snx>0,x∈12 知上述零点唯1.1数学问题的数值解法例示 ◼ 例1..1.1试求函数方程x=cosx在区间 内的 一个根。 解 ) 2 (0,  . ) 2 ( ) 1 sin 0, (0, ) . 2 , ( ) 0 (0, 0 2 ) ( 1) * 2 (0) ( ] , 2 ( ) cos , ( ) [0, 知上述零点唯一 又由 由零点定理知 方程 在 内至少有一个零点 令 易知 在 上是连续函数 且       = +   = = −  = − f x x x f x f f f x x x f x