图5 图6 三、图的矩阵表示 用矩阵表示图对于研究图的性质及应用常常是较方便的。图的矩阵表 示方法有多种,这里介绍其中两种常用矩阵。 1权矩阵。网络G=(VE,W),其边(v)的权重为W,构造矩阵 A=(an)hxm,其中 W(v,")∈ ∞其它 称矩阵A为网络G的权矩阵。其中主对角线上的元素a均为零。 如图6的权矩阵为 A 9034 3085 60 2邻接矩阵。对于图G=(VE)构造一个矩阵A=(a)hm, 其中 (v,")∈E 0其它 则称矩阵A为图G的邻接矩阵。当G为无向图时邻接矩阵为对称的。24 (a) (b) 图 5 图 6 三、图的矩阵表示 用矩阵表示图对于研究图的性质及应用常常是较方便的。图的矩阵表 示方法有多种，这里介绍其中两种常用矩阵。 1.权矩阵。网络 G=(V,E,W)，其边(vi,vj)的权重为 Wij，构造矩阵 A=(aij)nxn，其中      = 其它 W v v E a ij i j ij ( , ) 称矩阵 A 为网络 G 的权矩阵。其中主对角线上的元素 aij 均为零。 如图 6 的权矩阵为                   = 7 5 6 0 4 4 8 0 6 2 3 0 8 5 9 0 3 4 0 9 2 4 7 A 2.邻接矩阵。对于图 G=(V,E)构造一个矩阵 A=(aij)nxn， 其中     = 0 其它 1 (v ,v ) E a i j ij 则称矩阵 A 为图 G 的邻接矩阵。当 G 为无向图时,邻接矩阵为对称的。 v1 v6 v5 v4 v3 v2 v1 v6 v5 v3 v4 v1 v1 v2 v3 v4 v5 2 4 3 5 7 6 9 8 4 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 v2