个暗环与用λ,时的第k+1个暗环重合,已知透镜的曲率半径是190cm.求用λ时第k个暗环的 半径 (2)又如在牛顿环中用波长为5000A的第5个明环与用波长为A2的第6个明环重合,求未知波 长A 解:(1)由牛顿环暗环公式 据题意有r=√kR1=√k+1)R2 k ,代入上式得 1-2 A1-2 90×10-2×6000×10-10×4500×10-10 6000×10-40-4500×10-10 1.85×10 (2)用1=5000A照射,k1=5级明环与A2的k2=6级明环重合,则有 (2k1-1 2 2K 12 2k 2×6-1×500=4091A 12-16当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时,第十个亮环的直径由d1=1.40 ×107m变为d2=1.27×10m,求液体的折射率 解:由牛顿环明环公式 (2k-1)R 2 2,/2k-1)R D21.96 两式相除得 D21个暗环与用 2 时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm．求用 1 时第k个暗环的 半径． (2)又如在牛顿环中用波长为5000 o A 的第5个明环与用波长为 2 的第6个明环重合，求未知波 长 2． 解: (1)由牛顿环暗环公式 rk = kR 据题意有 1 2 r = kR = (k +1)R ∴ 1 2 2    − k = ，代入上式得 1 2 1 2     − = R r 10 10 2 10 10 6000 10 4500 10 190 10 6000 10 4500 10 − − − − −  −       = 3 1.85 10− =  m (2)用 1 5000A   = 照射， k1 = 5 级明环与 2 的 k2 = 6 级明环重合，则有 2 (2 1) 2 (2 1) 1 1 2 R2 k R k r − = − = ∴ 5000 4091 2 6 1 2 5 1 2 1 2 1 1 2 1 2  =  −  − = − −  =  k k o A 12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由 1 d ＝1.40 ×10-2 m变为 2 d ＝1.27×10-2 m，求液体的折射率． 解: 由牛顿环明环公式 2 (2 1) 2 D1 k R r − 空 = = n D k R r 2 (2 1) 2 2 −  液 = = 两式相除得 n D D = 2 1 ，即 1.22 1.61 1.96 2 2 2 1 = =  D D n