函数的单调性 设函数f∈C|a,b,且G∈D(a,b),如果函数y=(x)在a,b 单调增加,那么它的图形是一条沿x轴正向上升的曲线, 这时曲线上各点处的切线斜率非负,即f(x)≥0;如果函 o数=x)在ab上单调减少,那么它的图形是一条沿x轴 正向下降的曲线,这时曲线上各点处的切线斜率非正, 即f(x)≤0.由此可见,函数的单调性与其导数的符号 有着密切的联系函数的单调性 设函数 f∈C[a ,b]，且f∈D(a ,b), 如果函数y=f(x)在[a, b] 单调增加，那么它的图形是一条沿x轴正向上升的曲线， 这时曲线上各点处的切线斜率非负，即 ; 如果函 数y=f(x)在[a, b]上单调减少，那么它的图形是一条沿x轴 正向下降的曲线，这时曲线上各点处的切线斜率非正， 即 ．由此可见，函数的单调性与其导数的符号 有着密切的联系. f x ′( ) ≥ 0 f x ′( ) ≤ 0