——鵡—。—一妮一== 数值分析实验指导书 3、三对角形线性方程组 000 14-10000 000 000 000 14-1000 0000 000 14-100000 xxxxxxxxxx 75126 0-14-10000 14-1000 00000-14-100 000 000 000 000 000 14-10 0 00-14 x=(2,1,-3,0,1,-2,3,0,1,-1)2 二、要求 1、对上述三个方程组分别利用 Gauss顺序消去法与 Gauss列主元消去法:平方根法与 改进平方根法;追赶法求解(选择其一); 2、应用结构程序设计编出通用程序 3、比较计算结果,分析数值解误差的原因; 4、尽可能利用相应模块输出系数矩阵的三角分解式。 、目的和意义 1、通过该课题的实验,体会模块化结构程序设计方法的优点: 2、运用所学的计算方法,解决各类线性方程组的直接算法 3、提高分析和解决问题的能力,做到学以致用 4、通过三对角形线性方程组的解法,体会稀疏线性方程组解法的特点。数值分析实验指导书 6 3、三对角形线性方程组 =                                 − − − − − − − − − − − − − − − − − − 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0                                 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x x x x x x x x x x                                 − − − − 5 5 4 14 12 6 2 13 5 7 x = ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 ) * T 二、要求 1、 对上述三个方程组分别利用 Gauss 顺序消去法与 Gauss 列主元消去法；平方根法与 改进平方根法；追赶法求解（选择其一）； 2、 应用结构程序设计编出通用程序； 3、 比较计算结果，分析数值解误差的原因； 4、 尽可能利用相应模块输出系数矩阵的三角分解式。 三、目的和意义 1、通过该课题的实验，体会模块化结构程序设计方法的优点； 2、运用所学的计算方法，解决各类线性方程组的直接算法； 3、提高分析和解决问题的能力，做到学以致用； 第 6 页 4、通过三对角形线性方程组的解法，体会稀疏线性方程组解法的特点