·926 北京科技大学学报 第36卷 织的发展起到了关键性的作用，从而可以引起材 料明显的流动软化.因此对于含有转变组织的钛 (a亚结构 合金，次生片层α相的球化是其主要的流动软化 机制6-刀 ()局部剪切 本文基于钛合金的球化软化机理，综合考虑应 变、应变速率、温度等因素，从位错密度、相变、球化 率等内变量角度，建立了能描述TA15合金流动特 性的统一黏塑性本构模型，并利用遗传算法计算模 型中的材料常数 l/dx=m=tane 1TA15球化软化机理 图1品界分离模型 通过对钛合金加工过程中的球化现象的研究， Fig.I Boundary separation model 1980年Margolin和Cohen提出了晶界分离模型， 生 认为热变形条件下B相的扩散相变促使片状的α 片层a 初生0 球化 初生 相发生球化，后来Stefansson、Weiss和Welsch 片层B 等-W又对该模型进行了补充及完善.图1为晶界 B阵列 阵列 分离模型的示意图.该理论认为，经冷或热加工达 初生 初生( 初生位 到一定变形量后，在原始α相片层组织中会形成亚 晶界（图1(a)),由于剪应力的作用，部分晶界发生 滑移（图1(b)).该亚晶界形成的界面，其二面角为 图2TA15中次生：相球化的原理图 Fig.2 Schematic drawing of globularisation of secondary a phase in 90°很不稳定，为了降低表面张力，该角度会逐渐减 TA15 小（图1(c)).在驱动力的推动下部分B相移动到 α/B相界内，即所谓的B相楔入α相片层，同时c/ 定律：非弹性部分可以考虑塑性、蠕变、循环塑性、黏 B相界向相反的方向转动，最终片层组织将转化为 性等任意一种经典塑性理论中的非弹性效应，也可 球状组织，达到球化的目的（图1(d))☒ 以是它们的任意耦合.本模型考虑经典的黏塑性效 综上所述，片状α相的球化可以分为两个过 应，并依此构建统一黏塑性本构模型的框架 程：α相与α相边界之间高低角度的形成或者是横 (1)材料流动模型.在金属成形过程中，总应变 穿过片状α相的切变带形成亚晶界；然后是B相的 包括弹性应变E。和塑性应变E。·根据胡克定律，流 渗透导致完全的分离.这种现象在热成形和之后的 动应力可表示为 热处理过程中均会发生 0=E(E,-Ep） (1) 高温下TA15钛合金发生相变，B相以初始组 式中，8：为总应变，E。为塑性应变，E为弹性模量. 织中的B相为基础长大，亚稳β相逐渐增多，其中 在高温状态下，流动应力σ为应变和应变率的 片状的次生α相与B相相间排列成有序的B相阵 函数： 列.相比更硬的初生α相晶粒，此时变形更易发生 G-Kspo (2) 在较软的B相阵列中.在B相阵列中，α相比B相 式中，。为塑性应变率，N为应变强化指数，M为应 变形要困难，在α相附近较软的B相中产生应变集 变率强化指数，K为材料常数 中，从而形成尺寸更小且方向无序的亚晶粒.随着 由式(2)可以得到黏塑性流动法则为 1/ 变形的进行，α相中的亚晶界不断发展，最终β相沿 -(急 (3) 着α/α之间的亚晶界渗透而入，片状的次生α相球 化，从而引起材料的流动软化.其原理如图2所示. 材料具有一个初始动态屈服极限k,在热变形 过程中，位错变化引发的应力增加为H,则流动应力 2本构模型的建立 可以表示为σ-H-k,根据流动应力的物理意 2.1基于钛合金球化机理的统一黏塑性本构方程 义，其值必须非负。把应变硬化项ε。归入材料常 统一本构理论假设材料内任意一点的应变可以 数K中，重新整理式(3)得到 分解为弹性应变和非弹性应变.弹性部分符合胡克 (4)北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 织的发展起到了关键性的作用，从而可以引起材 料明显的流动软化． 因此对于含有转变组织的钛 合金，次生片层 α 相的球化是其主要的流动软化 机制［6 － 7］． 本文基于钛合金的球化软化机理，综合考虑应 变、应变速率、温度等因素，从位错密度、相变、球化 率等内变量角度，建立了能描述 TA15 合金流动特 性的统一黏塑性本构模型，并利用遗传算法计算模 型中的材料常数． 1 TA15 球化软化机理 通过对钛合金加工过程中的球化现象的研究， 1980 年 Margolin 和 Cohen［8］提出了晶界分离模型， 认为热变形条件下 β 相的扩散相变促使片状的 α 相 发 生 球 化，后 来 Stefansson、Weiss 和 Welsch 等［9 － 11］又对该模型进行了补充及完善． 图 1 为晶界 分离模型的示意图． 该理论认为，经冷或热加工达 到一定变形量后，在原始 α 相片层组织中会形成亚 晶界( 图 1( a) ) ，由于剪应力的作用，部分晶界发生 滑移( 图 1( b) ) ． 该亚晶界形成的界面，其二面角为 90°很不稳定，为了降低表面张力，该角度会逐渐减 小( 图 1( c) ) ． 在驱动力的推动下部分 β 相移动到 α /β 相界内，即所谓的 β 相楔入 α 相片层，同时 α / β 相界向相反的方向转动，最终片层组织将转化为 球状组织，达到球化的目的( 图 1( d) ) ［12］． 综上所述，片状 α 相的球化可以分为两个过 程: α 相与 α 相边界之间高低角度的形成或者是横 穿过片状 α 相的切变带形成亚晶界; 然后是 β 相的 渗透导致完全的分离． 这种现象在热成形和之后的 热处理过程中均会发生． 高温下 TA15 钛合金发生相变，β 相以初始组 织中的 β 相为基础长大，亚稳 β 相逐渐增多，其中 片状的次生 α 相与 β 相相间排列成有序的 β 相阵 列． 相比更硬的初生 α 相晶粒，此时变形更易发生 在较软的 β 相阵列中． 在 β 相阵列中，α 相比 β 相 变形要困难，在 α 相附近较软的 β 相中产生应变集 中，从而形成尺寸更小且方向无序的亚晶粒． 随着 变形的进行，α 相中的亚晶界不断发展，最终 β 相沿 着 α /α 之间的亚晶界渗透而入，片状的次生 α 相球 化，从而引起材料的流动软化． 其原理如图 2 所示． 2 本构模型的建立 2. 1 基于钛合金球化机理的统一黏塑性本构方程 统一本构理论假设材料内任意一点的应变可以 分解为弹性应变和非弹性应变． 弹性部分符合胡克 图 1 晶界分离模型 Fig． 1 Boundary separation model 图 2 TA15 中次生 α 相球化的原理图 Fig． 2 Schematic drawing of globularisation of secondary α phase in TA15 定律; 非弹性部分可以考虑塑性、蠕变、循环塑性、黏 性等任意一种经典塑性理论中的非弹性效应，也可 以是它们的任意耦合． 本模型考虑经典的黏塑性效 应，并依此构建统一黏塑性本构模型的框架． ( 1) 材料流动模型． 在金属成形过程中，总应变 包括弹性应变 εe 和塑性应变 εp ． 根据胡克定律，流 动应力可表示为 σ = E( εt － εp ) ． ( 1) 式中，εt 为总应变，εp 为塑性应变，E 为弹性模量． 在高温状态下，流动应力 σ 为应变和应变率的 函数［13］: σ = KεN p ε ·M p ． ( 2) 式中，ε · p 为塑性应变率，N 为应变强化指数，M 为应 变率强化指数，K 为材料常数． 由式( 2) 可以得到黏塑性流动法则为 ε · p = ( σ KεN ) p 1 /M ． ( 3) 材料具有一个初始动态屈服极限 k，在热变形 过程中，位错变化引发的应力增加为 H，则流动应力 可以表示为 σ － H － k ［14］，根据流动应力的物理意 义，其值必须非负． 把应变硬化项 ε － N p 归入材料常 数 K 中，重新整理式( 3) 得到 ε · p = ( σ － H － k ) K n ． ( 4) · 629 ·