Vol.18 No.I 郭春泰：Reverse Monte Carlo计算机模拟 29. 式中m是S(⑨)在2空间的实验点数，并且， -(ie, (4) 为了使用S(⑨)来模拟体系的结构，希望建立一个原子统计系综，并且该系综服从上述 概率分布.将(2)式中指数项写成， x2=2(s(2)-s(2,》1a(2 (5) =l 则总概率Po∝e2.我们可立即看出x2/2相当于MMC中的U/KT(U为势函数)， RMC模拟计算的步骤如下： (1)建立具有N个粒子且服从周期性边界条件的原始构型.N个粒子在构型中可以是 随机分布的，也可以是按某种晶体结构或其它任意形式分布. (2)计算统计这个原始构型的径向分布函数： i0=。 (6) 式中n()为以某个粒子为中心，半径r到r+△r球壳中的粒子数，然后取以每个粒子为中 心时的平均值，p是粒子数密度，构型尺寸L应该足够地大，以使g>L2)=1.径向分布函数 g(r)只计算r<L/2. (3)由傅立叶变换，将g6(r)转换为S(Q) ss0)-1=4π2 r(go(r)-1)sine'r.dr (7) 式中Q为动量传递， (4)按(5)式计算x,实际上。取一经验值. (5)令一粒子做一随机运动，然后再计算这一新的9。()及S,(Q),并且， x=(S(2)2-S(2)21o(92) (8) (6)如果x<x,此运动被接受，这个新的构型变为旧构型，作为下一运动的参 比构型.如果x:>x名，则该运动为概率接受(xp(-(x-x)/2),否则该运动被拒 绝· (7)重复步骤(5)和(6)，直到x2达到一个平衡值. 模拟计算结果应该是一个与实验测得的结构因子相符的三维构型·上述RMC模拟方法 适于单组元体系的数据· 对于k个组元体系 x=Σx=∑∑(S(2,)-S(2,》P1o.(e)P (9) 对于中子散射 S(Q)=>>C.C;b.bn(S.(Q)-1 (10)丫b l . 18 N b . l 郭春泰: R e w 晓℃ M o ln 匕 O 川。 计 算机模拟 式 中 m 是 S “ (Q ) 在 Q 空 间的实 验点数 , 并且 , 万一 (众 · (Q ` ) ’ ` “ ( 4 ) 为 了使用 梦 (Q J 来模 拟体 系 的结 构 , 希 望 建 立 一 个原 子 统 计 系 综 , 并 且 该 系 综服 从 上 述 概率分布 . 将 ( 2) 式 中指数 项写成 , x , = 艺( s C (Q ` ) 一 s E (Q ` ) ) , / 。 (Q ( 5 ) 则 总 概率 尸 oc ` 水 . 我们 可立 即看 出 x ’ / 2相 当于 M M c 中的 U/ K 八u 为 势 函数 .) R M C 模 拟计 算 的步 骤如下 : ( l) 建立具有 N 个粒 子且服 从周 期性 边界条件 的原 始 构 型 . N 个粒 子 在 构型 中 可 以 是 随机分 布 的 , 也可 以是 按某 种晶体结构 或其 它任意 形式 分布 . (2) 计算 统计这 个原始构 型 的径 向分 布 函数: ( r ) , 、 _ n J L r ) 气r ) 一 下二了万丁一一一, 兮兀 r 一 。 r ’ P ( 6 ) 式 中 叮 ()r 为 以某 个粒子 为 中心 , 半径 ; 到 ; + △ ; 球壳 中的粒 子数 , 然后 取 以 每 个 粒子 为 中 心 时 的平 均值 , p 是粒 子数密度 , 构 型尺寸 L 应 该足够地大 , 以 使 g (r > 乙/ 2 ) = 1 . 径 向分布函数 抓)r 只计 算 r < L 2/ . (3 ) 由傅立 叶变 换 , 将 g 合(r) 转换 为 岛 (Q ) 、 (。卜 卜 晋 f · ( 。 : ( ·卜 `) S `· 。 … ` · ( 7 ) 式中 Q 为动 量传递 . (4 ) 按 (5 ) 式 计算 x ; , 实 际上 6 取一 经验值 . (5 ) 令一 粒子 做一 随机 运动 , 然后 再计算 这一 新 的 盯()r 及 琴 (Q ) , 并且 , x 万= 艺( s 万(Q ` ) , 一 s 乏(Q , ) ’ / 。 (Q ) , ) ( 8 ) ( 6) 如 果 x 岌< 瑞 , 此 运 动 被 接 受 , 这个新 的 构 型 变为 旧 构 型 , 作 为 下 一运 动的 参 比 构 型 . 如 果 式 > 瑞 , 则 该 运 动 为 概 率 接 受 (e x p ( 一 (嵘一 瑞 ) /2) , 否 则 该 运 动 被 拒 绝 . ( 7) 重复步 骤 ( 5) 和 ( 6) , 直 到 x Z 达到一 个平衡值 . 模 拟计算 结果 应该是 一个 与实验 测得 的结构 因子相符 的三 维构型 . 上述 R M C 模 拟 方 法 适于单组 元体 系 的数 据 . 对于 k 个 组元体 系 x , = 艺 x 卜 艺工( s 万(Q ` ) 一 s 奢( Q ` )) , / a * (Q ` ) , ( 9 ) 对 于 中子 散射 S f (Q ` ) 一 万落 C · C , 石 · 万 , k ( S · , (Q ` ) 一 ` ( 10 )