无穷乘积与级数 由定理951,无穷乘积∏P收敛的必要条件是mpn=1,因此 必定存在正整数N,当n>N时成立pn>0。由于无穷乘积的收敛性与 它的前N项非零因子无关,所以在讨论无穷乘积∏pn的收敛性问题 时,都假定pn>0。无穷乘积与级数 由定理 9.5.1，无穷乘积  n=1 n p 收敛的必要条件是 n n p → lim = 1，因此 必定存在正整数 N，当 n N 时成立 pn  0。由于无穷乘积的收敛性与 它的前 N 项非零因子无关，所以在讨论无穷乘积  n=1 n p 的收敛性问题 时，都假定 pn  0