第六章61Kuhn- Tucker条件 二、不等式约束问题的Khun- Tucker条件:(续) 定理(最优性必要条件):(KT条件) 问题(g),设S=!x)≤0x*∈S为x点处的起作用集,设, gx),∈Ix点可微,g{),1*点连续。 向量组{Vgx,∈线性无关。 如果xx-0pt那么,彐u≥0,i∈使 vf(x)+∑uVg1(x)=0 如果在x,g(x)可微,∨i。那么 Vf(x)+∑uVg,(x)=0 LL:≥0 m(互补松弛条件) 满足K-T条件的点x“称K一T点第六章 6.1 Kuhn-Tucker 条件 二、不等式约束问题的Khun-Tucker条件：（续） 定理（最优性必要条件）： （K-T条件） 问题(fg), 设S={x|gi (x) ≤0},x*∈S,I为x*点处的起作用集，设f, gi (x) ,i ∈I在x*点可微， gi (x) ,i I在x*点连续。 向量组{▽gi (x*), i ∈I}线性无关。 如果x*----l.opt. 那么， u*i≥0, i ∈I使 满足 条件的点 称 点。 互补松弛条件 如果在 可微， 。那么， K T x K T u g x i m u i m f x u g x x g x i f x u g x i i i m i i i i i I i i − −           = =  =  +  =   +  =   =          * * 1 * ( ) 0 1,2, , ( ) 0 1,2, , ( ) ( ) 0 , ( ) ( ) ( ) 0    