第13卷第4期 智能系统学报 Vol.13 No.4 2018年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2018 D0:10.11992/tis.201703047 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170702.1548.038.html 多层递阶融合模糊特征映射的模糊C均值聚类算法 鲍国强2，应文豪3，蒋亦樟2，张英2，王骏2，王士同2 (（1.江南大学数字媒体学院，江苏无锡214122：2.江苏省蝶体设计与软件技术重点实验室，江苏无锡214122： 3.常熟理工学院计算机科学与工程学院，江苏常熟215500) 摘要：针对复杂非线性数据的无监督学习问题，提出一种新型的映射方式来有效提高算法对复杂非线性数据 的学习能力。以T$K模糊系统的规则前件学习为基础，提出一种新型的模糊特征映射新方法。接着，针对映 射之后的数据维度过大问题，引入多层递阶融合的概念，进一步提出基于多层递阶融合的模糊特征映射新方 法，从而有效避免了因单层模糊特征映射之后特征维数过高而导致的数据混乱和冗余的问题。最后与模糊 C均值算法相结合，提出基于多层递阶融合模糊特征映射的模糊C均值聚类算法。实验研究表明，文中算法相 比于经典模糊聚类方法，有着更加优越、稳定的性能。 关键词：Takagi--Sugeno-Kang(TSK)模糊系统；主成分分析(PCA):无监督学习：模糊C均值聚类 中图分类号：TP181文献标志码：A文章编号：1673-4785(2018)04-0594-08 中文引用格式：鲍国强，应文豪，蒋亦樟，等.多层递阶融合模糊特征映射的模糊C均值聚类算法引.智能系统学报，2018， 13(4):594-601. 英文引用格式：BAO Guoqiang,YING Wenhao,JIANG Yizhang,ctal.Fuzzy C-means clustering algorithm for multilayered hier- archical fusion fuzzy feature mapping[J].CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(4):594-601. Fuzzy C-means clustering algorithm for multilayered hierarchical fusion fuzzy feature mapping BAO Guoqiang,YING Wenhao,JIANG Yizhang2,ZHANG Ying2,WANG Jun2, WANG Shitong'2 (1.School of Digital Media,Jiangnan University,Wuxi 214122,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Media Design and Software Technology,Wuxi214122,China;3.School of Computer Science and Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China) Abstract:In this paper,we propose a novel feature mapping technique called multilayer hierarchical fusion fuzzy fea- ture mapping for the unsupervised learning of complex nonlinear data and combine it with the classical fuzzy C-means clustering.Based on the regular antecedent learning of the Takagi-Sugeno-Kang(TSK)fuzzy system,we first propose a novel fuzzy feature mapping method.Then,to address big data dimensions by fuzzy feature mapping,we propose a fuzzy feature mapping mechanism based on multilayer hierarchical fusion.This mechanism combines fuzzy feature mapping with principal component analysis(PCA),thereby avoiding the data confusion and redundancy caused by the high dimensionality of single-layer fuzzy feature mapping.Finally,we develop a novel FCM clustering algorithm based on multilayered hierarchical fusion feature mapping.The experimental results show that,in comparison with classical fuzzy clustering methods,the performance of the proposed algorithm is superior and more stable. Keywords:Takagi-Sugeno-Kang(TSK)fuzzy system;principal component analysis(PCA);unsupervised learning; fuzzy C-means clustering 收稿日期：2017-03-30.网络出版日期：2017-07-02. 基金项目：国家自然科学基金项目(61300I5I):江苏省自然科 近年来，面向复杂非线性数据的模糊聚类问 学基金项目(BK20160187.BK20161268,BK20151299): 江苏省产学研前瞻联合研究计划项目(BY2015043-03) 题得到了研究人员的广泛关注向。在无监督学习 通信作者：王骏.E-mail:wangjun_sytu@hotmail.com. 环境中为了提高复杂非线性数据的可分性，一个DOI: 10.11992/tis.201703047 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170702.1548.038.html 多层递阶融合模糊特征映射的模糊 C 均值聚类算法 鲍国强1,2，应文豪3 ，蒋亦樟1,2，张英1,2，王骏1,2，王士同1,2 （1. 江南大学 数字媒体学院，江苏 无锡 214122; 2. 江苏省媒体设计与软件技术重点实验室，江苏 无锡 214122; 3. 常熟理工学院 计算机科学与工程学院，江苏 常熟 215500） 摘 要：针对复杂非线性数据的无监督学习问题，提出一种新型的映射方式来有效提高算法对复杂非线性数据 的学习能力。以 TSK 模糊系统的规则前件学习为基础，提出一种新型的模糊特征映射新方法。接着，针对映 射之后的数据维度过大问题，引入多层递阶融合的概念，进一步提出基于多层递阶融合的模糊特征映射新方 法，从而有效避免了因单层模糊特征映射之后特征维数过高而导致的数据混乱和冗余的问题。最后与模糊 C 均值算法相结合，提出基于多层递阶融合模糊特征映射的模糊 C 均值聚类算法。实验研究表明，文中算法相 比于经典模糊聚类方法，有着更加优越、稳定的性能。 关键词：Takagi-Sugeno-Kang (TSK) 模糊系统；主成分分析 (PCA)；无监督学习；模糊 C 均值聚类 中图分类号：TP181 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)04−0594−08 中文引用格式：鲍国强, 应文豪, 蒋亦樟, 等. 多层递阶融合模糊特征映射的模糊 C 均值聚类算法[J]. 智能系统学报, 2018, 13(4): 594–601. 英文引用格式：BAO Guoqiang, YING Wenhao, JIANG Yizhang, et al. Fuzzy C-means clustering algorithm for multilayered hier￾archical fusion fuzzy feature mapping[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(4): 594–601. Fuzzy C-means clustering algorithm for multilayered hierarchical fusion fuzzy feature mapping BAO Guoqiang1,2 ，YING Wenhao3 ，JIANG Yizhang1,2 ，ZHANG Ying1,2 ，WANG Jun1,2 ， WANG Shitong1,2 (1. School of Digital Media, Jiangnan University, Wuxi 214122, China; 2. Jiangsu Key Laboratory of Media Design and Software Technology, Wuxi 214122, China; 3. School of Computer Science and Engineering, Changshu Institute of Technology, Changshu 215500, China) Abstract: In this paper, we propose a novel feature mapping technique called multilayer hierarchical fusion fuzzy fea￾ture mapping for the unsupervised learning of complex nonlinear data and combine it with the classical fuzzy C-means clustering. Based on the regular antecedent learning of the Takagi-Sugeno-Kang (TSK) fuzzy system, we first propose a novel fuzzy feature mapping method. Then, to address big data dimensions by fuzzy feature mapping, we propose a fuzzy feature mapping mechanism based on multilayer hierarchical fusion. This mechanism combines fuzzy feature mapping with principal component analysis (PCA), thereby avoiding the data confusion and redundancy caused by the high dimensionality of single-layer fuzzy feature mapping. Finally, we develop a novel FCM clustering algorithm based on multilayered hierarchical fusion feature mapping. The experimental results show that, in comparison with classical fuzzy clustering methods, the performance of the proposed algorithm is superior and more stable. Keywords: Takagi-Sugeno-Kang (TSK) fuzzy system; principal component analysis (PCA); unsupervised learning; fuzzy C-means clustering 近年来，面向复杂非线性数据的模糊聚类问 题得到了研究人员的广泛关注[1-6]。在无监督学习 环境中为了提高复杂非线性数据的可分性，一个 收稿日期：2017−03−30. 网络出版日期：2017−07−02. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61300151)；江苏省自然科 学基金项目 (BK20160187，BK20161268，BK20151299)； 江苏省产学研前瞻联合研究计划项目 (BY2015043-03). 通信作者：王骏. E-mail：wangjun_sytu@hotmail.com. 第 13 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.4 2018 年 8 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug. 2018