达的智商低于98的可能性相同。这样看来,彼德的智商并不低于而是高于琳达 的智商,它们之间还有3分的差距 我们的结论是:对待智力测验以及许多其他类似的抽样结果应注意它的范 围。正常的智商不应该只是100这样一个数值,而应是诸如90~110的一个范围。 将处于这个范围的孩子与低于或高于此范围的孩子进行比较时会得出一些有用 的结论。但比较相差不大的两个数据则毫无意义。你必须在脑中牢记这个加减符 号,即使(特别是当)它没有明确给出 二、抽样误差 在所有抽样研究中都有误差,忽略这些误差将导致一些愚蠢的举动。那些把 读者调査奉若神明的杂志编辑,是因为他们不了解调査。对于一篇有40%男性读 者喜爱的文章与另一篇只有35%男性读者喜爱的文章,他们会刊载更多类似于前 者的作品。 对于杂志而言,40%与35%读者人数的差异是很重要的,但抽样调查形成的差 别却并不一定是真实的。出于成本的考虑,读者人数调查的实际样本,特别是已 经扣除了那些从来不读该杂志的人后,也许只有几百人。对于一本女性杂志,样 本中的男性读者会很少。当这些人又根据他们的回答:“全部读了”、“读了大 部分”、“读了一部分”以及“没看”这篇文章而被划分成四组后,35%男性读 者的结论也许仅仅建立在几个人基础之上。隐藏在这个看似显著的数据背后的误 差可能会很大,依靠它抉择的编辑并没能抓住一根救命的稻草 为了一个数学上可论证,但是却小得没有意义的差别,人们有时会费尽力气 这种行为藐视了一句古训:只有当差别有意义时才能称之为差别。我们可以看 个相关的案例:老黄金(0 Id gold)香烟公司利用一个毫无价值的结论制造了大 量喧闹并大赚了一笔。 故事起源于《读者文摘》( Readersυ i gest)某编辑的一个偶然想法。该编 辑自己抽烟,而且他并不认为各种品牌的香烟完全相同。他的杂志开始行动起来, 聘请了一些实验室人员对不同品牌香烟的烟雾展开了分析。杂志刊登了最终结 果,列出每种品牌香烟的烟雾中尼古丁以及其他有害物质的含量。在详尽的数据3 达的智商低于 98 的可能性相同。这样看来，彼德的智商并不低于而是高于琳达 的智商，它们之间还有 3 分的差距。 我们的结论是：对待智力测验以及许多其他类似的抽样结果应注意它的范 围。正常的智商不应该只是 100 这样一个数值，而应是诸如 90～110 的一个范围。 将处于这个范围的孩子与低于或高于此范围的孩子进行比较时会得出一些有用 的结论。但比较相差不大的两个数据则毫无意义。你必须在脑中牢记这个加减符 号，即使（特别是当）它没有明确给出。 二、抽样误差 在所有抽样研究中都有误差，忽略这些误差将导致一些愚蠢的举动。那些把 读者调查奉若神明的杂志编辑，是因为他们不了解调查。对于一篇有 40%男性读 者喜爱的文章与另一篇只有 35%男性读者喜爱的文章，他们会刊载更多类似于前 者的作品。 对于杂志而言，40%与 35%读者人数的差异是很重要的，但抽样调查形成的差 别却并不一定是真实的。出于成本的考虑，读者人数调查的实际样本，特别是已 经扣除了那些从来不读该杂志的人后，也许只有几百人。对于一本女性杂志，样 本中的男性读者会很少。当这些人又根据他们的回答：“全部读了”、“读了大 部分”、“读了一部分”以及“没看”这篇文章而被划分成四组后，35%男性读 者的结论也许仅仅建立在几个人基础之上。隐藏在这个看似显著的数据背后的误 差可能会很大，依靠它抉择的编辑并没能抓住一根救命的稻草。 为了一个数学上可论证，但是却小得没有意义的差别，人们有时会费尽力气。 这种行为藐视了一句古训：只有当差别有意义时才能称之为差别。我们可以看一 个相关的案例：老黄金（Old Gold）香烟公司利用一个毫无价值的结论制造了大 量喧闹并大赚了一笔。 故事起源于《读者文摘》（Readers Digest）某编辑的一个偶然想法。该编 辑自己抽烟，而且他并不认为各种品牌的香烟完全相同。他的杂志开始行动起来， 聘请了一些实验室人员对不同品牌香烟的烟雾展开了分析。杂志刊登了最终结 果，列出每种品牌香烟的烟雾中尼古丁以及其他有害物质的含量。在详尽的数据