·108- 北京科技大学学报 2003年第2期 别，从而确定输入层的节点为44个；又由于这些 0.025 分级指标决定一个输出结果一岩层的上下盘 0.020 移动角，所以输出层节点为2个 0.015 骆 0.010 (2)隐层节点的确定， 0.005 对于隐层单元数的选择是一个十分复杂的 0 问题，它与问题的要求、输入和输出单元的多少 10002000300040005000 都有直接关系，隐单元数太少，网络不能训练出 训练步骤/次 图2学习样本平均误差曲线 来，或网络不“强壮”，不能识别以前没有看到的 Fig.2 Average error curve of learning samples 样本，容错性差：隐单元数太多又使学习时间过 长，误差也不一定最小，因此存在一个最佳的隐 4结论 单元数，对于如何确定最佳隐单元数的个数，实 际应用中要通过试算靠经验选取，本文最佳节点 地下金属矿山岩层移动的影响因素复杂多 数将采用下面的公式选取： 变，而且具有很大的模糊性，用其他方法来研究 L=√m+tc (8) 岩层移动范围存在很大的困难.神经网络方法恰 式中，m为输入节点数，n为输出节点数，c为介于 好能解决这一问题.这种方法不仅能够对信息进 110的常数.这里m=44,n=2,经过多次对比训 行并行处理，而且具有存储记忆联想性和通过模 练选取c=8,所以L,=15:c2=3,所以L2=10. 型训练获取判断识别模糊性知识的能力，本文选 (3)初始权值的确定.取初始权值为(-1,1) 取了影响地表移动的10个主要因素作为BP神 区间的随机数. 经网络预测的输入因素，用模糊数学方法将输入 (4)学习速率的确定.学习速率决定每一次 因素的值转化为(0,1)之间的数值，由网络训练 循环训练中所产生的权值变化量.大的学习速率 结果可知，选取的各因素之间与岩层的移动角之 可能导致系统的不稳定：小的学习速率会导致训 间存在着较强的非线性规律，移动角的大小与上 练时间较长，收敛速度较慢，不过能保证网络的 述因素有着密切的联系，从理论上证明了可以预 误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小 测由于开挖引起的岩层和地表移动范围问题，其 误差值，所以一般选取小的学习速率，选取范围 准确程度关键在于参数选取的合理与否， 在0.010.80之间，本文取学习速率为02. 但是，神经网络方法也有一些不足，主要体 (5)期望误差的确定.期望误差值是通过对 现在隐层层数及隐节点数目的确定、矛盾样本的 不同期望误差网络的对比训练来选取的，本文经 处理、学习速率的选择等方面，这些问题有待进 过多次对比训练，选取期望单个样本误差为01， 一步解决。 期望系统平均误差为0.01. 32网络训练结果及分析 参考文献 当网络训练学习到5306步时，满足系统所 1李彰明.模糊分析在边坡稳定性评价中的应用J 设的误差要求.图1所示学习样本单个误差曲线 岩石力学与工程学报，1997,16(5)：490 图，图2是学习样本平均误差曲线图 2 Vanmarcke E H.Probabibistic modeling of soil profiles [J].ASCE J Geotech Eng Div,1977,103(11):1227 3董学晟。工程岩体分级标准的研究).长江科学院 0.008 院报，1992,9(4)：1 0.007 期0.006 4 Schuster R L.Landslides Anlaysis and Control [M]. 0.005 部科学院研究院西北研究所译，北京：中国铁道出 版社，1987 0.004 0.003 5谭学术，鲜学福，郑道访，等，复合岩体力学理论及 03691215182124 其应用M).煤炭工业出版社，1994.312 学习样本/个 6王艳辉.地下动态开挖地表移动机理及智能预测系 图1学习样本单个误差曲线 统研究[D].北京：北京科技大学，2003 Fig.1 Single error curve of learning samples 7王艳辉，宋卫东，蔡嗣经.地下金属矿山崩落采矿法 岩层移动规律分析[].金属矿山，2000(3)少：13北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 别 ， 从 而确 定输 入 层 的节点 为 个 又 由于 这 些 分 级 指 标 决 定 一 个 输 出结 果－ 岩 层 的上 下 盘 移动 角 ， 所 以输 出层 节 点 为 个 隐层 节 点 的确 定 对 于 隐层 单元 数 的选 择 是 一 个 十 分 复 杂 的 问题 ， 它 与 问题 的要 求 、 输 入 和 输 出单 元 的多少 都 有 直接 关 系 隐 单 元 数太 少 ， 网络 不 能训 练 出 来 ， 或 网络 不 “ 强 壮 ” ， 不 能识 别 以前 没 有 看 到 的 样 本 ， 容错 性 差 隐单 元数 太 多又 使 学 习 时 间过 长 ， 误 差 也 不 一 定 最 小 ， 因此 存 在一 个最 佳 的 隐 单 元 数 对 于 如 何 确 定最 佳 隐单 元 数 的个 数 ， 实 际应用 中要通 过试 算靠 经验选 取 本文 最 佳节 点 数将采 用 下 面 的公 式选 取 五 而而 十。 式 中 ， 为输 入 节 点数 ， 为输 出节 点数 ， 为介 于 一 的常 数 这 里 ， ， 经 过 多 次对 比训 练选 取 ， 所 以 ， ， 所 以 初 始 权值 的确定 取 初始权 值为 一 ， 区 间 的随机 数 学 习 速 率 的确 定 学 习速 率 决定每 一 次 循环 训练 中所 产 生 的权值变化 量 大 的学 习 速 率 可 能 导致 系统 的不稳 定 小 的学 习速 率会 导致训 练 时 间较 长 ， 收敛 速 度 较 慢 ， 不过 能保证 网络 的 误 差 值 不 跳 出误 差 表 面 的低 谷 而 最 终趋 于 最 小 误 差值 所 以一 般选 取 小 的学 习速 率 ， 选 取 范 围 在 一 之 间 ， 本 文 取 学 习 速 率 为 期 望 误 差 的确 定 期 望 误 差 值 是通 过 对 不 同期望 误 差 网络 的对 比训练来选 取 的 本文 经 过 多次对 比训 练 ， 选 取 期望 单个样本误 差 为 ， 期 望 系统 平 均误 差 为 网络 训 练 结 果及 分 析 当 网络 训 练学习 到 步 时 ， 满 足 系 统 所 设 的误差 要 求 图 所 示 学 习 样 本 单 个 误 差 曲线 图 图 是 学 习 样 本 平 均 误 差 曲线 图 绷 哆 训 练 步骤 次 图 学 习样本 平 均 误 差 曲线 扭 川 绷 岑 入外 人 学 习样本 个 图 学 习 样 本单个误 差 曲线 结 论 地 下 金 属 矿 山岩 层 移 动 的 影 响 因 素 复 杂 多 变 ， 而 且 具 有 很 大 的模 糊性 ， 用 其 他 方 法 来研 究 岩层 移 动范 围存在很 大 的 困难 神经 网络 方法恰 好 能解 决这 一 问题 这 种 方 法 不 仅 能够对 信 息进 行 并行 处 理 ， 而且 具有存储 记 忆 联想 性和 通过 模 型训 练获取 判 断识 别模糊 性 知 识 的能力 本文选 取 了影 响 地 表 移动 的 个 主 要 因 素 作 为 神 经 网络 预测 的输入 因素 ， 用 模糊 数学 方 法将输 入 因素 的值转 化 为 ， 之 间 的数 值 由网络 训 练 结 果可 知 ， 选 取 的各 因素 之 间与岩 层 的移 动 角之 间存在着较 强 的非 线性规 律 ， 移动 角 的大 小 与 上 述 因素有着密 切 的联系 ， 从 理 论 上 证 明 了可 以预 测 由于 开挖 引起 的岩层和 地表 移动 范 围 问题 ， 其 准 确 程 度 关键 在于 参 数选 取 的合 理 与 否 但 是 ， 神 经 网络 方 法 也 有 一 些 不 足 ， 主 要 体 现 在 隐层 层 数 及 隐节 点数 目的确 定 、 矛盾 样 本 的 处 理 、 学 习速 率 的选 择 等方 面 ， 这 些 问题 有 待进 一 步解 决 参 考 文 献 李 彰 明 模糊 分 析在 边坡稳 定 性评 价 中的应 用 岩石 力学与 工 程学报 ， ， 、 恤 山 ， ， 董 学晨 工 程 岩体 分级 标准 的研 究 长 江 科 学 院 院报 ， ， 盯 【 铁道 部科学 院研 究 院西 北 研 究所 译 北 京 中国铁 道 出 版社 ， 谭学术 ， 鲜学福 ， 郑 道 访 ， 等 复合岩体力学 理 论 及 其应 用「』煤炭工 业 出版 社 ， 王 艳辉 地下 动 态 开挖地表 移 动 机理 及智能预测 系 统研 究 北 京 北 京科 技 大学 ， 王 艳 辉 ， 宋卫 东 ， 蔡 嗣经 地下 金 属矿 山崩 落采矿法 岩层 移 动 规 律分 析 金 属 矿 山