b=CB CImS b m2∴C 关于偏回归系数b1、b2、…、bn的解可表示为 b i=casPio +cisP2o +.+cimSPno (i=1、2 或者b Cirp 而b=-b1x1-b22 【例9.1】猪的瘦肉量是肉用型猪育种中的重要指标,而影响猪瘦肉量的有猪的眼肌 面积、胴体长、膘厚等性状。设依变量y为瘦肉量(kg),自变量x为眼肌面积(cm2), 自变量x2为胴体长(cm),自变量x3为膘厚(cm)。根据三江猪育种组的54头杂种猪的实 测数据资料,经过整理计算,得到如下数据: SS1=846.2281Ss,=745.6041SS3=13.8987 Sf2=40.6832 =-62594SP23=-45.1511 SP0=1144530SP20=762799SP30=-11l2966 x2=944343x3=34344 SS.=70.6617 =14.8722 试建立y对x1、x2、x3的三元线性回归方程y=b+b1x1+b2x2+b3x3 将上述有关数据代入(9-5)式,得到关于偏回归系数b1、b2、b3的正规方程组: 8462281b1+406832b2-62594b2=1144530 40.6832b+745.6041b2-45.1511b3=76.2799 62594b1-4515l1b2+13.8987b3=-11.2966 用线性代数有关方法求得系数矩阵的逆矩阵如下: 846.22814068326.2594 406832745604145.1511 45.151113898 000004000016710.005410 0.00040300054100089707 C31C32C33 根据式(9-8),关于b1、b2、b3的解可表示为 b 即关于b1、b2、b3的解为:165 b CB b A B = = − 1 即：                         =             0 20 10 1 2 21 22 2 11 12 1 2 1 m m mm m m m m SP SP SP c c c c c c c c c b b b          （9-8） 关于偏回归系数 1 b 、b2 、…、 bm 的解可表示为： i i1 10 i2 20 imSPm0 b = c SP + c SP ++ c （9-9） （ i =1、2、…、 m ） 或者 = = m j i ij j b c sp 1 0 而 m m b = y − b x − b x −− b x 0 1 1 2 2 【例 9.1】 猪的瘦肉量是肉用型猪育种中的重要指标，而影响猪瘦肉量的有猪的眼肌 面积、胴体长、膘厚等性状。设依变量 y 为瘦肉量（ kg ），自变量 1 x 为眼肌面积（ cm 2）， 自变量 2 x 为胴体长（ cm ），自变量 3 x 为膘厚（ cm ）。根据三江猪育种组的 54 头杂种猪的实 测数据资料，经过整理计算，得到如下数据： 70.6617 14.8722 25.7002 94.4343 3.4344 114.4530 SP 76.2799 SP 11.2966 40.6832 SP 6.2594 SP 45.1511 846.2281 SS 745.6041 SS 13.8987 1 2 3 10 20 30 12 13 23 1 2 3 = = = = = = = = − = = − = − = = = S S y x x x S P S P S S y 试建立 y 对 1 x 、 2 x 、 3 x 的三元线性回归方程 0 1 1 2 2 3 3 y ˆ = b + b x + b x + b x 。 将上述有关数据代入（9-5）式，得到关于偏回归系数 1 b 、b2 、b3 的正规方程组：      − − + = − + − = + − = 6.2594 45.1511 13.8987 11.2966 40.6832 745.6041 45.1511 76.2799 846.2281 40.6832 6.2594 114.4530 1 2 3 1 2 3 1 2 3 b b b b b b b b b 用线性代数有关方法求得系数矩阵的逆矩阵如下： 1 1 - 6.2594 - 45.1511 13.8987 40.6832 745.6041 - 45.1511 846.2281 40.6832 - 6.2594 − −           = C = A           = 0.000403 0.005410 0.089707 - 0.000040 0.001671 0.005410 0.001187 - 0.000040 0.000403 =           31 32 33 21 22 23 11 12 13 c c c c c c c c c 根据式（9-8），关于 1 b 、b2、b3 的解可表示为：                     =           30 20 10 31 32 33 21 22 23 11 12 13 3 2 1 SP SP SP c c c c c c c c c b b b 即关于 b1、b2、b3 的解为：