第七章定积分 在+∞点:x→∞+Sn2x≤~S '(x+l)r-x+sin x(P-l)br dx收敛;,p dx发散 2 t sin x 结论:1>p> d收敛.其他情形发散。 P+sin x 对于在0点:x→>0, sIn x ,p<1 x p≥1 sIn x p<1 sin x (xP+sin x dx收敛,D2z1,](xP+snx) dx收敛 dx收敛 d(xp+sin x) 在+∞点 P+sin x In x ≤Sm-x >orp+1)xp x+sin x rp-lbp sin xdx收敛;,Ps sin x dx发散 ( xP+sin x (xP+sin x sIn x 结论:p> 2'J(xP+sin x) dx收敛.其他情形发散 第七章定积分第七章 定积分 第七章 定积分 在 + 点： ( ) ( ) p p p p p x x x x x x x x x 1 1 sin sin 1 sin , 2 2 −  +  + →  + 2 1 p  , ( )  + + 1 2 sin sin dx x x x x p p 收敛；, 2 1 p  , ( )  + + 1 2 sin sin dx x x x x p p 发散. 结论： 2 1 1  p  , ( )  + + 0 2 sin sin dx x x x x p p 收敛. 其他情形发散。 对于 I2: 在 0 点： ( ) ( ) ( )       + + → − − − − + , 1 , 1 ~ ~ sin sin 0 , ( 1) 1 x p x p x x x x x x x p p p ; p  1, ( )  + 1 0 sin sin dx x x x p 收敛；, p  1, ( )  + 1 0 sin sin dx x x x p 收敛. p , ( )  + 1 0 sin sin dx x x x p 收敛; 在 + 点： ( ) ( ) p p p p p x x x x x x x x x sin sin sin 1 sin 2 + = − + ( ) ( ) p p p p p x x x x x x x x x 1 1 sin sin 1 sin , 2 2 −  +  + →  + 2 1 p  , ( )  + + 1 sin sin dx x x x p 收敛；, 2 1 p  , ( )  + + 1 sin sin dx x x x p 发散. 结论： 2 1 p  , ( )  + + 0 sin sin dx x x x p 收敛. 其他情形发散