在实际问题中,常常用一组数据的算术平均值来描述这组数据的概 貌。例如,对某一零件的长度进行 次n测量,测得的值为y2vn。这时,可以用1y2yn的算术平均值 9、y1++…+n1 作为这一零件的长度的近似值。但是,在工程技术与自然科学中,有时还要 考虑一个连续函数f(x)在区 间四,上所取得“一切值”的平均值。例如求交流电在一个周期上的平均功率 就是这样的例子。下面就 来讨论如何规定即计算连续函数f(x)在区间[a,列上的平均值 先把区间四,分成n等分,设分点为 a=x0<x1<x2<…<xn=b 每个小区间的长度为 。设在这些分点处f(x) 的函数值依次为y2yn ,那么可以用1y2n的平均值 o+y1+y2+…+yn-1 来近似表达函数f(x)在,上所取的”一切值"的平均值,如果%取的比较大, 那么上述平均值就能比较确切 地表达函数∫(x)在,可上所取的″一切值"的平均值.因此自然地,我们就称极在实际问题中，常常用一组数据的算术平均值来描述这组数据的概 貌。例如，对某一零件的长度进行 次 测量，测得的值为 。这时，可以用 的算术平均值 作为这一零件的长度的近似值。但是，在工程技术与自然科学中，有时还要 考虑一个连续函数 在区 间 上所取得“一切值”的平均值。例如求交流电在一个周期上的平均功率 就是这样的例子。下面就 来讨论如何规定即计算连续函数 在区间 上的平均值。 先把区间 分成 等分，设分点为 每个小区间的长度为 。设在这些分点处 的函数值依次为 ，那么可以用 的平均值 来近似表达函数 在 上所取的"一切值"的平均值,如果 取的比较大, 那么上述平均值就能比较确切 地表达函数 在 上所取的"一切值"的平均值.因此自然地,我们就称极 限