§2.中心极限定理 1.独立同分布中心极限定理Levy- Lindeberg) 设{X}为独立同分布随机变量序列,若E(X)=μ<∞, D(X)=a2>0,k=1,2,,则令随机变量 X,-nu 的分布函数为Fn(x) √nG imFn(x)=Φ(x)= e 2 dt 2丌1. 独立同分布中心极限定理(Levy-Lindeberg) 设{Xn}为独立同分布随机变量序列，若E(Xk)=µ<∞， D(Xk)= σ2 >0，k=1, 2, …, 则令随机变量 §2. 中心极限定理 σ µ n X n Y n k k n − = ∑ =1 Y F (x) n的分布函数为 n F x x e dt t x n n 2 2 2 1 lim ( ) ( ) − →∞ ∫−∞ = Φ = π