第四章导数的应用 导数是研究函数性质的重要工具.仅从导数概念出 发并不能充分体现这种工具的作用,需要微分学的基本 定理作为桥梁. s41中值定理 微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、 柯西中值定理 罗尔(Roe)定理 定理1(罗尔定理)设函数∫(x)满足下列条件 (1)在闭区间{a,b上连续 (2)在开区间(ab上可导 (3)f(a)=f(b)2 第四章 导数的应用 导数是研究函数性质的重要工具. 仅从导数概念出 发并不能充分体现这种工具的作用, 需要微分学的基本 定理作为桥梁. 微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、 柯西中值定理. §4.1 中值定理 定理1 (罗尔定理)设函数 ƒ(x) 满足下列条件: (1) 在闭区间 [a , b]上连续; (2) 在开区间 (a, b)上可导; (3) ƒ(a) = ƒ(b); 一. 罗尔(Rolle)定理