dx 解 arctanx +c 1+x 1+x dx 解 InIx+C x 注1.求不定积分就是被积函数的一个原函数 注2.不定积分是全体原函数的一般表达式最后结果中不 要忘记积分常数C 注3.求不定积分的方法称为积分法 例2已知f(x)=kam2x的一个原函数是2/3ncos2x,求常数k 2 -2sin 2x 解∵(=ncos2x) tan2x=ktan2x=f(x)∴h、4 3 coS 2x7 2 (4) 1 dx  x  2 arctan 1 dx x C x    解  (5) dx x  ln dx x C x   解  注1.求不定积分就是被积函数的一个原函数. 注2.不定积分是全体原函数的一般表达式.最后结果中不 要忘记积分常数C. 注3.求不定积分的方法称为积分法. 例2 已知ƒ(x) = ktan2 x的一个原函数是2/3lncos2 x, 求常数k. 2 ( lncos2 ) 3 解  x   2 2sin 2 3 cos 2 x x    4 tan 2 3  x  k tan 2x  f (x) 4 . 3 k  