注尽管数列与数集的记号是类似的,但两者的概念是有区别 的。在数集中,元素之间没有次序关系,所以重复出现的数看成是 同一个元素;但在数列中,每一个数都有确定的编号,前后次序不 能颠倒,重复出现的数不能随便舍去。 中国古代数学家早就具有朴素的极限思想。他们为了求圆周率 π(即圆的周长与直径之比),采用单位圆的内接正n边形的半周长 Ln去逼近它。就如刘徽所说:“割之弥细,所失弥少;割之又割, 以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”注 尽管数列与数集的记号是类似的，但两者的概念是有区别 的。在数集中，元素之间没有次序关系，所以重复出现的数看成是 同一个元素；但在数列中，每一个数都有确定的编号，前后次序不 能颠倒，重复出现的数不能随便舍去。 中国古代数学家早就具有朴素的极限思想。他们为了求圆周率 π（即圆的周长与直径之比），采用单位圆的内接正n边形的半周长 L n去逼近它。就如刘徽所说：“割之弥细，所失弥少；割之又割， 以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣