1+A=B +a=B B 消去A:2=(1+2+12nm)B,即:B= (1+)+1万k 所以:A (-)- hk h-k 根据拉子流密度公式/=-2边(v-2y),=,=f,L=2kB 反射系数:R==|4 -9-,m(=)m 透射系数:7=m=EF2= ((1+)+ 可以验证:R+T= ((1+) 4)磁场中的电子(40分):假设一个定域电子(忽略电子轨道运动)在均匀磁场中运 动,磁场B沿轴正向,电子磁矩在均匀磁场中的势能:V=-·B,这里 j=8,2m5,(g,=2)为电子的磁矩:;自旋用泡利矩阵、表示 a-(06 i 0 0-1 解:(i)求定域电子在磁场中的哈密顿量,并列出电子满足的薛定谔方程:ix=Hx(102 1 2 A B m ik B ik ikA B   + =    = − +   ，即： 2 1 2 1 A B k m A B B k ik   + =    − = −   消去 A ： 2 2 2 1 k m i B k k     = + +     ，即： ( ) 1 2 2 1 1 k k B m i k   = + + 所以： ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 k k k k k k m i k A m m i i k k       − − = − = + + + + 根据粒子流密度公式： * * 2 i j m x x         = − −       ， 2 2 , , in re out k k k j j A j B m m m  = = = 反射系数： ( ) ( ) ( ( )) ( ( )) 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 k k k k re in k k k k m m i j k k R A j i m m k k           − − − +     = = = = + +   + +     透射系数： ( ( )) 2 2 2 1 2 2 1 out in k k k j k k T B j k m k     = = =   + +     可以验证： ( ( )) ( ( )) 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 k k k k m k k k R T m k        − + +     + = =   + +     4） 磁场中的电子（40 分）：假设一个定域电子（忽略电子轨道运动）在均匀磁场中运 动，磁场 B 沿 z 轴正向，电子磁矩在均匀磁场中的势能： V B = −   ，这里 2 s e e g s m  = − ，（ 2 s g = ）为电子的磁矩；自旋用泡利矩阵 ˆ ˆ 2 s =  表示； 0 1 ˆ 1 0  x   =     ， 0 ˆ 0 y i i    − =     ， 1 0 ˆ 0 1  z   =     − 。 解：（i）求定域电子在磁场中的哈密顿量，并列出电子满足的薛定谔方程： ˆ i H t    =  （10