第八章密钥分配与密钥管理:8.1随机数的产生 81.3伪随机数产生器 ● Knuth给出了使迭代函数达到整周期的充要条件 X=aX+c mod m ●定理5-1线性同余算法达到整周期的充要条件是: ①gcd(c,m)=1 ②对所有满足pm的素数p,有a=1modp ③若m满足4m,则a满足a=1mod4 通常,可取m=2,a=2+1,c=1,其中r是一整数,i<r 也是一整数即可满足定理5-1的条件 ●线性同余算法的强度在于如果将乘数和模数选择得好,则 产生的数列和从1,2,…,m-1中随机选取的数列是不可 区分的 历忠毛孑技*字 108.1.3 伪随机数产生器  Knuth给出了使迭代函数达到整周期的充要条件 ⚫ Xn＋1＝aXn+c mod m  定理5-1 线性同余算法达到整周期的充要条件是： ⚫ ① gcd(c,m)=1 ⚫ ② 对所有满足p|m的素数p，有a＝1 mod p ⚫ ③ 若m满足4|m，则a满足a＝1mod 4  通常，可取m＝2 r ，a＝2 i＋1，c＝1，其中r是一整数，i<r 也是一整数即可满足定理5-1的条件  线性同余算法的强度在于如果将乘数和模数选择得好，则 产生的数列和从1，2，…，m-1中随机选取的数列是不可 区分的 10/ 第八章 密钥分配与密钥管理：8.1 随机数的产生