同余的性质 ☆如果n(a-b),则 e=b mod n 证明:如果n(a-b)则有(ab)=kn,k为某些整数, 所以a=b+kn。 故 a mod n=(b+kn)modn b mod n ◆反身性:a≡ a mod n 令对称性:a= b mod n,则b≡ a mod n 令传递性:a= b mod n且b≡ c mod n,则a≡ c mod n 密码学导论一中国科学技术大学同余的性质 ❖ 如果n|(a-b), 则a≡b mod n 证明：如果n|(a-b), 则有(a-b)=kn, k为某些整数， 所以a=b+kn。 故a mod n = (b + kn) mod n = b mod n ❖ 反身性：a≡a mod n ❖ 对称性：a≡b mod n，则 b≡a mod n ❖ 传递性：a≡b mod n 且 b≡c mod n，则a≡c mod n 密码学导论--中国科学技术大学 14