第5期 刘建华，等：测距式传感器同时定位与地图创建综述 ·659. 2)改进环境特征评估的EKF。采用混合卡尔 出最优的关联匹配，利用SVD获得路标在全局坐标 曼滤波器、UT变换的无迹卡尔曼滤波和无迹粒子滤 系和局部坐标系下的关系，完成地图的更新。文献 波等方法提高计算的有效性。 [40]将测距式SALM问题看成距离信息矩阵SVD 3.3基于矩阵奇异值分解(SVD)的SLAM方法 的过程，通过把距离矩阵SVD得到包含有路标信息 矩阵的分解因式是原矩阵特殊存在形式，能明 和机器人位姿的2个矩阵：通过线性回归算法或机 显反映出原矩阵的某些特征，从而为系统分析提供 器学习算法得到路标信息和机器人位姿，较好解决 有效的计算方法和理论分析根据。矩阵SVD是一 了传感器数据不同步和数据遗漏问题，其实质是在 种应用比较广泛的分解形式。在基于卡尔曼滤波定 系统状态空间搜索识别子空间，与其它定位算法相 位算法中，协方差矩阵对舍入误差较敏感，特别是高 比，不需要线性化模型，具有计算量小、跟踪性能好 维的复杂系统，在迭代过程中经常出现矩阵病态问 等优点。 题，导致协方差矩阵失去对称性和正定性，从而导致 文献[39-40]将基于矩阵SVD的SLAM与传统 算法失效。文献[37-38]通过协方差矩阵迭代分解 的基于概率“位置预测-观测-测量-预测-匹配更 计算，避免了协方差阵的求逆运算，减少了计算量， 新”过程比较，只依靠测距传感器来完成机器人的 提高了算法的稳定性。文献[39]通过激光雷达获 LAM问题，从理论上避免了运动模型的偏差和“绑 得障碍物和方向距离信息，求取直线交点坐标作为 架”问题。 路标，建立路标的相关矩阵，由直线、路标和相关矩 表1列出了3种方法的优缺点及其改进算法。 阵构成局部地图，通过匹配局部地图与全局地图找 表13种方法的优缺点及其改进算法 Table 1 The characteristics of the three methods and the improved algorithm 方法 优缺点 研究成果 改进的思路及性能 优点：计算量小（小环 无迹卡尔曼滤波 通过无迹变换估计后验密度，避免EKF中忽 境)，易于实现： UKF-SLAMC4] 略高阶项带来的问题，无需计算雅克比矩阵，达 缺点：概率密度函数 基于容积卡尔曼滤波到3阶精度，精度和稳定性优于EKF-SLAM; 满足高斯分布、线性化处SLAM2] 通过相同权重点经过非线性系统方程转换 EKF-SLAM 理误差大、对错误数据关 平方根容积卡尔曼滤后产生新的点预测系统状态，避免非线性模型的 联敏感、计算复杂（大环波SLAM) 线性化处理。 境)。 平方根容积卡尔曼滤波计算后验概率密度」 降低线性化误差，稳定性高于EKF-SLAM,UKF- SLAM,定位精度较EKF-SLAM提高1倍。 优点：模型非线性、高 UFastSLAM(44-4] 无迹变换估计转移概率密度和粒子建议分 维运算降为低维运算，在 辅助UFastSLAM算法可布函数，具有3阶非线性估计精度，估计精度高 计算复杂度、数据关联等 CFastSLAM[4-9] 于EKF-SLAM、UKF-SLAM、FastSLAM: 方面具有优势： 平方根容积FastSLAM倒 建议分布函数引入最近的观测值，估计精度 缺点：样本退化、样本 高于UFastSLAM、FastSLAM算法，复杂度高于 FastSLAM 贫化。 FastSLAM: 利用容积卡尔曼滤波产生建议分布函数，估 计精度高于UFastSLAM、FastSLAM算法，耗时少： 容积律计算非线性转移概率密度，容积律具 有3阶非线性估计精度，粒子数目少时，性能优 于UFastSLAM与FastSLAM.。 优点：不需要线性化 协方差矩阵奇异值分 避免了协方差阵的求逆运算、计算误差和舍 模型，降维，具有计算量解3】 入误差，保证了状态协方差矩阵失去正定性，减 小、跟踪性能好，避免了运 路标矩阵奇异值分少计算量，提高了算法的稳定性： SVD-SLAM 动模型的偏差和“绑架”问解[o 把SLAM看做矩阵分解过程，解耦距离矩阵 题； 为路标信息矩阵和机器人位姿矩阵，有效抑制噪 缺点：依据实际情况 声对滤波的影响，定位精度高，实时性高。 不同，如病态矩阵。２）改进环境特征评估的 ＥＫＦ。 采用混合卡尔 曼滤波器、ＵＴ 变换的无迹卡尔曼滤波和无迹粒子滤 波等方法提高计算的有效性。 ３．３ 基于矩阵奇异值分解（ＳＶＤ）的 ＳＬＡＭ 方法 矩阵的分解因式是原矩阵特殊存在形式，能明 显反映出原矩阵的某些特征，从而为系统分析提供 有效的计算方法和理论分析根据。 矩阵 ＳＶＤ 是一 种应用比较广泛的分解形式。 在基于卡尔曼滤波定 位算法中，协方差矩阵对舍入误差较敏感，特别是高 维的复杂系统，在迭代过程中经常出现矩阵病态问 题，导致协方差矩阵失去对称性和正定性，从而导致 算法失效。 文献［３７⁃３８］通过协方差矩阵迭代分解 计算，避免了协方差阵的求逆运算，减少了计算量， 提高了算法的稳定性。 文献［３９］ 通过激光雷达获 得障碍物和方向距离信息，求取直线交点坐标作为 路标，建立路标的相关矩阵，由直线、路标和相关矩 阵构成局部地图，通过匹配局部地图与全局地图找 出最优的关联匹配，利用 ＳＶＤ 获得路标在全局坐标 系和局部坐标系下的关系，完成地图的更新。 文献 ［４０］将测距式 ＳＡＬＭ 问题看成距离信息矩阵 ＳＶＤ 的过程，通过把距离矩阵 ＳＶＤ 得到包含有路标信息 和机器人位姿的 ２ 个矩阵；通过线性回归算法或机 器学习算法得到路标信息和机器人位姿，较好解决 了传感器数据不同步和数据遗漏问题，其实质是在 系统状态空间搜索识别子空间，与其它定位算法相 比，不需要线性化模型，具有计算量小、跟踪性能好 等优点。 文献［３９⁃４０］将基于矩阵 ＳＶＤ 的 ＳＬＡＭ 与传统 的基于概率“位置预测－观测－测量－预测－匹配更 新”过程比较，只依靠测距传感器来完成机器人的 ＳＬＡＭ 问题，从理论上避免了运动模型的偏差和“绑 架”问题。 表 １ 列出了 ３ 种方法的优缺点及其改进算法。 表 １ ３ 种方法的优缺点及其改进算法 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 方法 优缺点 研究成果 改进的思路及性能 ＥＫＦ⁃ＳＬＡＭ 优点：计算量小（小环 境），易于实现； 缺点：概率密度函数 满足高斯分布、线性化处 理误差大、对错误数据关 联敏 感、 计 算 复 杂 （ 大 环 境）。 无迹卡尔曼滤波 ＵＫＦ⁃ＳＬＡＭ ［４１］ 基于容积卡尔曼滤波 ＳＬＡＭ ［４２］ 平方根容积卡尔曼滤 波 ＳＬＡＭ ［４３］ 通过无迹变换估计后验密度，避免 ＥＫＦ 中忽 略高阶项带来的问题，无需计算雅克比矩阵，达 到 ３ 阶精度，精度和稳定性优于 ＥＫＦ⁃ＳＬＡＭ； 通过相同权重点经过非线性系统方程转换 后产生新的点预测系统状态，避免非线性模型的 线性化处理。 平方根容积卡尔曼滤波计算后验概率密度， 降低线性化误差，稳定性高于 ＥＫＦ⁃ＳＬＡＭ、ＵＫＦ⁃ ＳＬＡＭ，定位精度较 ＥＫＦ⁃ＳＬＡＭ 提高 １ 倍。 ＦａｓｔＳＬＡＭ 优点：模型非线性、高 维运算降为低维运算，在 计算复杂度、数据关联等 方面具有优势； 缺点：样本退化、样本 贫化。 ＵＦａｓｔＳＬＡＭ ［４４⁃４６］ 辅助 ＵＦａｓｔＳＬＡＭ 算法［４７］ ＣＦａｓｔＳＬＡＭ ［４８⁃４９］ 平方根容积 ＦａｓｔＳＬＡＭ ［３２］ 无迹变换估计转移概率密度和粒子建议分 布函数，具有 ３ 阶非线性估计精度，估计精度高 于 ＥＫＦ⁃ＳＬＡＭ、ＵＫＦ⁃ＳＬＡＭ、ＦａｓｔＳＬＡＭ； 建议分布函数引入最近的观测值，估计精度 高于 ＵＦａｓｔＳＬＡＭ、 ＦａｓｔＳＬＡＭ 算 法， 复 杂 度 高 于 ＦａｓｔＳＬＡＭ； 利用容积卡尔曼滤波产生建议分布函数，估 计精度高于 ＵＦａｓｔＳＬＡＭ、ＦａｓｔＳＬＡＭ 算法，耗时少； 容积律计算非线性转移概率密度，容积律具 有 ３ 阶非线性估计精度，粒子数目少时，性能优 于 ＵＦａｓｔＳＬＡＭ 与 ＦａｓｔＳＬＡＭ。 ＳＶＤ⁃ＳＬＡＭ 优点：不需要线性化 模型， 降 维， 具 有 计 算 量 小、跟踪性能好，避免了运 动模型的偏差和“绑架”问 题； 缺点：依据实际情况 不同，如病态矩阵。 协方差矩阵奇异值分 解［３７⁃３８］ 路标 矩 阵 奇 异 值 分 解［４０］ 避免了协方差阵的求逆运算、计算误差和舍 入误差，保证了状态协方差矩阵失去正定性，减 少计算量，提高了算法的稳定性； 把 ＳＬＡＭ 看做矩阵分解过程，解耦距离矩阵 为路标信息矩阵和机器人位姿矩阵，有效抑制噪 声对滤波的影响，定位精度高，实时性高。 第 ５ 期 刘建华，等：测距式传感器同时定位与地图创建综述 ·６５９·