例13,2 解答(1)是格。 x,y∈P(B),x∨y就是xUy,x∧y就是x∩y。 由于U和∩运算在P(B)上是封闭的,所以xUy,x∩y∈P(B)。 称P(B),c>,为B的幂集格。 (2)是格。 Vx,y∈Z,xVy=max(x,y),x∧y=min(x,y),它们都是整数。 (3)都不是格。 (a)中的{a,b}没有最大下界。 (b)中的{b,d}有两个上界c和e,但没有最小上界 (c)中的{b,c}有三个上界d,e,f,但没有最小上界。 (d)中的{a,g}没有最大下界。例13.2 解答 (1)是格。 x,y∈P(B)，x∨y就是x∪y，x∧y就是x∩y。 由于∪和∩运算在P(B)上是封闭的，所以x∪y，x∩y∈P(B)。 称<P(B), >,为B的幂集格。 (2)是格。 x,y∈Z,x∨y＝max(x,y)，x∧y＝min(x,y)，它们都是整数。 (3)都不是格。 (a)中的{a,b}没有最大下界。 (b)中的{b,d}有两个上界c和e,但没有最小上界。 (c)中的{b,c}有三个上界d,e,f,但没有最小上界。 (d)中的{a,g}没有最大下界