第五章不可压缩流体的二维流动 引言:在前面几章主要讨论了理想流体和黏性流体一维流动,为解决工程 实际中存在的一维流动问题打下了良好的基础。本章讨论理想不可压流体的 维有势流动以及二维黏性流体绕物体流动的基本概念。 第一节有旋流动和无旋流动 刚体的运动可分解为移动和转动两种运动形式, 流体具有移动和转动两种运动形式。另外,由于流体具有流动性,它还具有 与刚体不同的另外一种运动形式,即变形运动( deformationmotion)。本节只 介绍流体旋转运动即有旋流动( rotation- allow和无旋流动( irrotational flow) 、有旋流动和无旋流动的定义 流体的流动是有旋还是无旋,是由流体微团本身是否旋转来决定的。流体在 流动中,如果流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动 则称为有旋流动,如果在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转 运动,则称为无旋流动。 强调“判断流体流动是有旋流动还是无旋流动,仅仅由流体微团本身是否 绕自身轴线的旋转运动来决定,而与流体微团的运动轨迹无关。” 举例虽然流体微团运动轨迹是圆形,但由于微团本身不旋转,故它是无旋 流动;在图5-1(b)中,虽然流体微团运动轨迹是直线,但微团绕自身轴线 旋转,故它是有旋流动。在日常生活中也有类似的例子,例如儿童玩的活动 转椅,当转轮绕水平轴旋转时,每个儿童坐的椅子都绕水平轴作圆周运动 但是每个儿童始终是头向上,脸朝着一个方向,即儿童对地来说没有旋转。 二、旋转角速度( rotationalangularvelocity) 为了简化讨论,先分析流体微团的平面运动。如图5-2所示有一矩形流体 微团ABCD在XOY平面内,经丛时间后沿一条流线运动到另一位置,微团 变形成A,B,C,D。第五章 不可压缩流体的二维流动 引言：在前面几章主要讨论了理想流体和黏性流体一维流动，为解决工程 实际中存在的一维流动问题打下了良好的基础。本章讨论理想不可压流体的 二维有势流动以及二维黏性流体绕物体流动的基本概念。 第一节 有旋流动和无旋流动 刚体的运动可分解为移动和转动两种运动形式， 流体具有移动和转动两种运动形式。另外，由于流体具有流动性，它还具有 与刚体不同的另外一种运动形式，即变形运动(deformationmotion)。本节只 介绍流体旋转运动即有旋流动(rotation—alflow)和无旋流动(irrotational flow)。 一、有旋流动和无旋流动的定义 流体的流动是有旋还是无旋，是由流体微团本身是否旋转来决定的。流体在 流动中，如果流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动， 则称为有旋流动，如果在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转 运动，则称为无旋流动。 强调“判断流体流动是有旋流动还是无旋流动，仅仅由流体微团本身是否 绕自身轴线的旋转运动来决定，而与流体微团的运动轨迹无关。” 举例虽然流体微团运动轨迹是圆形，但由于微团本身不旋转，故它是无旋 流动；在图 5—1(b)中，虽然流体微团运动轨迹是直线，但微团绕自身轴线 旋转，故它是有旋流动。在日常生活中也有类似的例子，例如儿童玩的活动 转椅，当转轮绕水平轴旋转时，每个儿童坐的椅子都绕水平轴作圆周运动， 但是每个儿童始终是头向上，脸朝着一个方向，即儿童对地来说没有旋转。 二、旋转角速度(rotationalangularvelocity) 为了简化讨论，先分析流体微团的平面运动。如图 5—2 所示有一矩形流体 微团 ABCD 在 XOY 平面内，经丛时间后沿一条流线运动到另一位置，微团 变形成 A，B，C，D