中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 2.因地球受月球的引力作用，月球受地球的引力作用，它们相对惯性系都有加速度，故它们都不是惯性参考 系.相对非惯性参考系，牛顿第二定律不成立.如果要在非惯性参考系中应用牛顿第二定律，必须引入相应的惯 性力：而这两位学生又都未引入惯性力，所以他们得到的结果原则上都是错误的. 以地心为参考系来求月球的加速度.地心系是非惯性系，设地球相对惯性系的加速度的大小为α，则由万 有引力定律和牛顿第二定律有 G=版， 错误！未找到引用源。 加速度的方向指向月球.相对地心参考系，月球受到惯性力作用，其大小 fm=mac, 错误！未找到引用源。 方向指向地球，与月球受到的万有引力的方向相同.若月球相对地心系的加速度为m,则有 G R+后=man· 错误未找到引用源。 由(1)、(2)、(3)三式，得 am =G .M+m 错误！未找到引用源。 加速度的方向指向地球， 以月心为参考系来求地球的加速度.月心系也是非惯性系，设月球相对惯性系的加速度的大小为，则由万 有引力定律和牛顿第二定律有 GM ma, 错误未找到引用源。 R2 加速度的方向指向地球.相对月心参考系，地球受到惯性力作用，惯性力的大小 fy=Mam, 错误未找到引用源。 方向指向月球，与地球受到的万有引力的方向相同.若地球相对月心系的加速度为α，则有 G R=Ma. 错误未找到引用源。 由(5)、(6)、(7)三式得 a=G M+m R2 错误！未找到引用源。 加速度的方向指向月球.(4)式与(8)式表明，地球相对月心系的加速度a.与月球相对地心系的加速度am大小相 等（方向相反），与运动的相对性一致。 评分标准：本题15分. 第1小问5分. 第2小问10分.指出不正确并说明理由，占2分：(1)至(8)式，每式1分. 错误未找到引用源。 四、 AV 参考解答： △V2 A, B, 5 B 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理5 2.因地球受月球的引力作用，月球受地球的引力作用，它们相对惯性系都有加速度，故它们都不是惯性参考 系．相对非惯性参考系，牛顿第二定律不成立．如果要在非惯性参考系中应用牛顿第二定律，必须引入相应的惯 性力；而这两位学生又都未引入惯性力，所以他们得到的结果原则上都是错误的． 以地心为参考系来求月球的加速度.地心系是非惯性系，设地球相对惯性系的加速度的大小为 e a  ，则由万 有引力定律和牛顿第二定律有 2 e Mm G Ma R   ， 错误!未找到引用源。 加速度的方向指向月球．相对地心参考系，月球受到惯性力作用，其大小 m e f ma    ， 错误!未找到引用源。 方向指向地球，与月球受到的万有引力的方向相同．若月球相对地心系的加速度为am，则有 2 m m Mm G f ma R    ． 错误!未找到引用源。 由(1)、(2)、(3)三式，得 m 2 M m a G R   ， 错误!未找到引用源。 加速度的方向指向地球． 以月心为参考系来求地球的加速度.月心系也是非惯性系，设月球相对惯性系的加速度的大小为am  ，则由万 有引力定律和牛顿第二定律有 2 m Mm G ma R   ， 错误!未找到引用源。 加速度的方向指向地球．相对月心参考系，地球受到惯性力作用，惯性力的大小 M m f Ma    ， 错误!未找到引用源。 方向指向月球，与地球受到的万有引力的方向相同．若地球相对月心系的加速度为ae ，则有 2 e e Mm G f Ma R    ． 错误!未找到引用源。 由(5)、(6)、(7)三式得 e 2 M m a G R   ， 错误!未找到引用源。 加速度的方向指向月球． (4)式与(8)式表明，地球相对月心系的加速度ae 与月球相对地心系的加速度am大小相 等(方向相反)，与运动的相对性一致． 评分标准：本题 15 分. 第 1 小问 5 分. 第 2 小问 10 分.指出不正确并说明理由，占 2 分；(1)至(8)式，每式 1 分． 错误!未找到引用源。 四、 参考解答： V1 V2 1 p 2 p A1 A2 B1 B2 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理