§4无量纲化 例.火箭发射 X 星球表面竖直发射。初速v, 星球半径r,表面重力加速度g 研究火箭高度x随时间t的变化规律 解设t=0时x=0,火箭质量m,星球质量 牛顿第二定律,万有引力定律 x (x+r)2 km,=r'g x+r i=-g(x=0) (0)=0,x(0)=v x=x(t;r,v,g)-3个独立参数 用无量纲化方法减少独立参数个数 变量x,t和独立参数r,v,g的量纲 [x]=L, [t]=T, [r]=L, [v=LT-,[g]=LT-2 用参数r,v,g的组合,分别 构造与x,t具有相同量纲令xs 的x,t(特征尺度) 如x=r,t=r/vx,一无量纲变量 利用新变量x,tx=x(t;r,V,g)将被简化%
            


      


 
  



 

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