(3)令R={|an>0},若R为空集,结束。问题无可行解。否则取max{an|j∈R}=an,然后 于t列按单纯形迭代计算最小比值,确定主元a,,若最小比值不唯一,则优先考虑s=r者,不然,就取行 下标最小的。最后以an为主元,实行Guas消元,若s=r,则迭代后已没有无基行,转(4),否则,返回 (3) (4)按正常的单纯形法继续迭代、求优 以上程序大体就是联合算法的程序 2理论依据 步骤(1)的正确性是显然的 步骤(2)中所述的情形(b)中关于无解的判断在联合算法一节中已经证明 在情形(b)中所采取的把无基行的Q=max{-1,an,}倍加于目标函数行的Q处理,虽说不会改 变问题的最优解,但由于此举使目标函数上升,从而破坏了其单调下降的性质,若上述过程不断出现,能 否由之引发循环,致使迭代不能有限步达到最优解?文献[20]中的定理表明,如果问题有最优解,则Q处 理只能进行有限次,从而不会妨碍通常单纯形迭代的有限步收敛性。事实上,若进行无限多次,则相当于 把r行的NE≥M倍加于目标函数行,这相当于引入如第三章§5表2的辅助问题,故有限步应有结果,即 若y>0,无解,y=0已无无基行 步骤(3)的合理性已在单阶段算法部分予以说明 例3设问题是第二章§5例1,其最优解表为 00-1/301 7/3 x2 1/61 29/6 07/6 17/6 0 13/3-2 0 34/3 现假定基变量x2的系数向量P2=(10)变为P2=(1-10),目标函数系数变为C2=0,其余不变。求 变化后的最优解 因可行基为 B 容易算得 1/32/31/6 1/3-1/31/6 1/3-1/3-1/31 B P 1/32/31/6-1|=-1/3 l/3-1/31/6人0)(2/3 而原检验数λ,变成 2/3 君=CB-C2=(4-1-13-0 2/3 代入(11)得 115115 （3）令 = { |  0} arj R j ，若R为空集，结束。问题无可行解。否则取 rj R art max{a | j  } = ，然后 于t列按单纯形迭代计算最小比值，确定主元 st a ，若最小比值不唯一，则优先考虑s=r者，不然，就取行 下标最小的。最后以 st a 为主元，实行Guass消元，若s=r，则迭代后已没有无基行，转（4），否则，返回 （3）。 （4）按正常的单纯形法继续迭代、求优。 以上程序大体就是联合算法的程序。 2 理论依据 步骤（1）的正确性是显然的。 步骤（2）中所述的情形（b）中关于无解的判断在联合算法一节中已经证明。 在情形（b）中所采取的把无基行的 max{  / ,} Q = − j arj 倍加于目标函数行的Q-处理，虽说不会改 变问题的最优解，但由于此举使目标函数上升，从而破坏了其单调下降的性质，若上述过程不断出现，能 否由之引发循环，致使迭代不能有限步达到最优解？文献[20]中的定理表明，如果问题有最优解，则Q-处 理只能进行有限次，从而不会妨碍通常单纯形迭代的有限步收敛性。事实上，若进行无限多次，则相当于 把r行的 N  M 倍加于目标函数行，这相当于引入如第三章§5表2 的辅助问题，故有限步应有结果，即 若 y1  0 ，无解, y1 = 0 已无无基行。 步骤（3）的合理性已在单阶段算法部分予以说明 例3 设问题是第二章§5例1，其最优解表为 x1 x2 x3 x4 x5 x5 x2 x1 0 0 -1/3 0 1 0 1 1/6 1 0 1 0 7/6 0 0 7/3 29/6 17/6 f 0 0 -13/3 -2 0 34/3 现假定基变量 2 x 的系数向量 T P (1,1,0) 2 = 变为 T P (1, 1,0) 2 = − ，目标函数系数变为 C2 = 0 ，其余不变。求 变化后的最优解。 解： 因可行基为           − = − 2 0 2 0 1 1 1 1 1 B 容易算得           − − − = − 1/ 3 1/ 3 1/ 6 1/ 3 2 / 3 1/ 6 1/ 3 1/ 3 1/ 3 1 B 于是           = −           −           − − − = − 2 / 3 1/ 3 2 / 3 0 1 1 1/ 3 1/ 3 1/ 6 1/ 3 2 / 3 1/ 6 1/ 3 1/ 3 1/ 3 2 1 B P 而原检验数 2 变成 ( ) 3 5 0 2 / 3 1/ 3 2 / 3 2 2 4,1, 1 1 2 − =            = − = − − −  CB B P C 代入（11）得