例10求半径为a的球面与半顶角为a的内接锥面所围 成的体积。 解设球面过原点,球心在z轴上,内接锥面的顶点在 原点,对称轴为z轴,由球面坐标得 r- sin edred dacos lpl de r sin dr 2 dor o r2 sinedr 0 16 16 Ta'l cos sin 0de cos al 0例10 求半径为a 的球面与半顶角为α 的内接锥面所围 成的体积。 解 设球面过原点，球心在z 轴上，内接锥面的顶点在 原点，对称轴为z轴，由球面坐标得 y x z o α M ( ) 2 2 2 cos 2 0 0 0 2 cos 2 0 0 3 3 3 3 0 sin sin 2 sin 16 16 cos sin 1 cos . 3 3 a a Vrdrd d d d r dr d r dr a d a π α θ α θ α θ θ ϕ ϕ θ θ π θ θ π θ θ θ π α Ω = = = = = − ∫∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫